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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Dezember, 1999 - 12:14: | 
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Bitte um Ableitung der f(x)= X hoch X hoch X
f: R>o -> R
Danke |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Dezember, 1999 - 17:02: |
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Kann mir jemand schnell bei der obigen Aufgabe helfen.
Ich brauch diese Aufgabe bis morgen.
Vielleicht kennt Ihr jemand der das kann.
Danke. |
Tom
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Dezember, 1999 - 22:02: |
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X hoch X = exp(x*ln(x)), Also ist
X hoch X hoch X=exp(exp(x*ln(x))*ln(x))
Mit der Kettenregel und der Produktregel erhält man:
(u(v(v1(x)*v2(x))*w(x)))'=u'(v(v1(x)*v2(x))*w(x))*
((v(v1(x)*v2(x)))'*w(x)+v(v1(x)*v2(x))*w'(x))=
u'(v(v1(x)*v2(x))*w(x))*(v'(v1(x)*v2(x))*(v1'(x)*v2(x)+v1(x)*v2'(x))*w(x)+v(v1(x)*v2(x))*w'(x))
Dabei ist u(x)=v(x) =exp(x), v1(x)=x und
v2(x)=w(x)=ln(x)
Einsetzen und vereinfachen bitte selbst machen. |
Tom
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Dezember, 1999 - 22:04: |
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X hoch X = exp(x*ln(x)), Also ist
X hoch X hoch X=exp(exp(x*ln(x))*ln(x))
Mit der Kettenregel und der Produktregel erhält man:
(u(v(v1(x)*v2(x))*w(x)))'=u'(v(v1(x)*v2(x))*w(x))*
((v(v1(x)*v2(x)))'*w(x)+v(v1(x)*v2(x))*w'(x))=
u'(v(v1(x)*v2(x))*w(x))*(v'(v1(x)*v2(x))*(v1'(x)*v2(x)+v1(x)*v2'(x))*w(x)+v(v1(x)*v2(x))*w'(x))
Dabei ist u(x)=v(x) =exp(x), v1(x)=x und
v2(x)=w(x)=ln(x)
Einsetzen und vereinfachen bitte selbst machen. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Dezember, 1999 - 23:07: |
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Hallo Tom und Anonym,es geht auch einfacher.
Es ist nämlich (xx)x=(exlnx)x=e(x*x)lnx und dann reicht die Kettenregel.
Die innere Ableitung wäre x2/x+2xlnx=x+2xlnx=x(1+2lnx),so daß sich insgesamt als Ableitung folgendes ergibt
f'(x)=x(1+2lnx)*(xx)x |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Januar, 2000 - 07:37: |
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Hallo Ingo, danke für die prompte und kurze
Antwort. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Januar, 2000 - 12:48: |
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ableitung von f(x)=2x |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Januar, 2000 - 21:34: |
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Ich würds mit 2 versuchen... |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Januar, 2000 - 07:31: |
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Ich suche die 1. Ableitung von
f(x)= e hoch (1-0,5x*x)
und mit f'(x)= 0 ; die Nullstellen dieser Funktion |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Januar, 2000 - 11:19: |
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Ist ne einfache Verkettung. Innere Ableitung ist -x,also
f '(x)=-xe1-x*x/2
Extremstelle sollte dann kein Problem darstellen. |
Kristina
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 13:52: |
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ich hoffe mir kann einer helfen,ich bin nämlich total verzweifelt und komme nicht weiter!
zur kettenregel:
f(x) = (x²-4x) hoch 6
und
f(x) = (x³-2x) hoch (-2) |
Nici
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 14:44: |
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Hallo Kristina!Würde Dir ja gern helfen, aber irgendwie kann ich Deine Gleichungen nicht entziffern. Kannst Du sie mal anders formulieren? Nici |
Jakobus
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 16:13: |
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Hallo Kristina,
Öffne doch für neue Fragen einen neuen Beitrag! |
