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Miriam
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 16:47: | 
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Hi ihr,
wer weis die Lösung zu dieser Aufgabe?
Auf einem Abhang,der 15° gegen die Waagerechte geneigt ist, steht ein Mast. Die Sonne steht unter 40° gegen die Waagerechte und wirft den Abhang abwärts einen 14,4 m langen Schatten des Mastes. Bestimme die Masthöhe.
Danke und schönen Abend noch Miriam |
Michael
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 18:19: |
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Zeichne Dir ein Dreieck ausgehend von der Waagerechten. Vom Endpunkt des Schattens an zeichne ein Winkel von 40° und in gleicher Richtung einen von 15°. Vom Endpunkt der Geraden unter 40° fällst Du das Lot auf die Waagerechte. Die Linie, die unter 15° verläuft, teilt das Lot in x(oben)und y(unten). x ist dann die Höhe des Mastes. Die Strecke zwischen dem Fußpunkt des Lotes und dem Endpunkt der Schattenlinie nenne z.
Wir haben jetzt 2 rechtwinklige Dreiecke: Das 1. besteht aus y, z und der gegebenen Strecke (14,4m)unter dem Winkel 15°. Das 2. besteht aus den (x+y), z und der Strecke unter dem Winkel 40°.
Im 1. Dreieck gilt:
y=14,4m *sin(25°)
z=14,4m *cos(25°)
Im 2. Dreieck gilt:
x+y=z*tan(40°)==>x=14,4*cos(25°)*tan(40°)-14,4*sin(25°)
x=14,4[cos(25°)*tan(40°)-sin(25°)]
x=4,87m
Sorry, die Erklärung der Skizze ist etwas schwierig, aber ich habe kein CAD-Programm! Das Ergebnis ist aber richtig! |
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