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Nino Hardt (Ninohardt)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. Mai, 2001 - 17:17: | 
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Habe da eine Aufgabe aus dem keil kratz müller wörle "die infinitesimalrechnung"...
Irgendwie mache ich da immer was falsch, kann mir da jemand mal eine gute schritt für schritt lösung geben?
Ein Segelflieger möchte möglichst schnell die Strecke von A nach B (100km) zurücklegen. Aufgrund der
Wetterverhältnisse rechnet er mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80km/h. Bei Punkt A kreuzt eine
Wolkenstraße den direkten Kurs nach B unter einem WInkel von 30°, entlang dieser Wolkenstraße ist mit einer
Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h zu rechnen.
Wie weit muß er der Wolkenstrasse folgen, um die kürzeste Flugzeit von A nach B zu erzielen?
Anleitung: Wähle b als unabhängige Variable; Kosinussatz: a²=b²+c²-2bc cos alpha. |
Ralf
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 22:20: |
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Zur Vereinfachung: Schreibe doch mal Deine Lösung bzw. Deinen Ansatz hier rein, dann checken wir das durch, wo Dein Fehler liegt. Oder wo genau bleibst Du hängen? |
Nino Hardt (Ninohardt)
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 13:41: |
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also, ich habe s=v*t schon angewendet...
t= s /v
und t= b/v1 + a/v2
cosinussatz a²=b²+c²-2bc cos alpha, so ist a = ( b²+100km²-200km*b*cos 30° )^0,5
nach EInsetzen kommt dann das hier raus:
t= b/v1 + 1/v2 * ( b²+100km²-200km*b*cos 30° )^0,5
das müsste ich irgendwie vereinfachen und ableiten, um die minimale Zeit zu finden. Hier ist das Problem... |
Felix
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 17:00: |
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Hallo,
soweit ich das sehe lässt sich da nix mehr vereinfachen.
Man wird nicht drum rum kommen alles abzuleiten.
Und zwar nach b logischerweise.
der 1.Summand ist b mal einer Konstanten, also bleibt da schon mal nur b stehen.
Beim 2. musst Du mal mit Ketten-, Produkt- und Quotientenregel dran gehen.
Klappt das?
Felix |
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