| Autor |
Beitrag |
    
Stephan Lentzsch (Lendo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 11:41: | 
|
Mein Übermut hat mich in eine echte Zwickmühle gebracht. Ich habe mich zu einem Referat über (un)echte gebr. rat. Fkt. gemeldet. (un)echte Brüche kenne ich, wie wirkt sich das aber auf die Asymptoten aus? Was kann ich vorbringen um die Typen zu unterscheiden? Ich wäre euch für jeden Tip dankbar L.E.N.D.O |
thalesx
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 13:52: |
|
Hi Stephan!
Ich hoffe ich kann dir helfen, wenn du noch bestimmte Fragen hast, schick mir einfach ne Mail, ok?
Gebrochen rationale Funktionen:
Eine gebrochen rationale Funktion ist eine Funktion f(x) mit f(x)=p(x)/q(x), wobei p(x) und q(x) zwei rationale Funktionen sind.
Eine Funktion heisst unecht gebrochen, wenn der Grad des Zählers grösser oder gleich des Grades des Nenners ist.
Zur Frage der Asymptoten:
Echt gebrochen rationale Funktionen haben als Asymptote stets die x-Achse.
Bei unecht gebrochen rationalen Funktionen erhält man die Asymptote durch Polynomdivision, es gilt der Satz: "Jede unecht gebrochenrationale Funktion lässt sich additiv in eine ganzrationale Funktion und in eine echt gebrochenrationale Funktion zerlegen"
So, ich glaub dass wars mal fürs erste, für weitere Fragen schick mir ne Mail (an Michael_Kerber@yahoo.de bitte)
MfG Michael |
Xell
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 14:04: |
|
Hi Stephan!
Eine ganzrationale Funktion p(x) vom Grade n ist definiert als:
p(x)=Sn i=0 ai×xi
Eine gebrochenrationale Fkt. g(x) ist der Quotient zweier ganzrationaler Funktionen, der Funktionen Zn(x) vom Grade n und Nm(x) vom Grade m, also: g(x) = Zn(x)/Nm(x).
Für n>m nennt man g unecht gebrochen,
für n=m auch. (denke ich)
Für n<m nennt man g echt gebrochen.
Für n>m sind die Grenzwerte für x gegen +/- unendlich wiederum +/- unendlich.
Für n=m fallen sie konstant aus (keine Garantie jetzt, dass das immer so ist).
Für n<m sind die Grenzwerte beide gleich Null.
mfG, Xell :-) |
Stephan Lentzsch (Lendo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 12:41: |
|
Danke für eure Hilfe, es ist jedoch nur eine Basis. Ich stelle eine direktere Frage ins HA-Board. |
|
