| Autor |
Beitrag |
    
MissTequila
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 14:39: | 
|
Brauche dringend für morgen !! Funktion zu: Parabel 3.Grades mit W (1/-2) und Zusatz: P(3/2) liegt auf der Wendetangente !!! Bittteeeeee!!Ansätze helfen auch schon!!!!
Icq nummer 109367371 |
MissTequila
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 14:50: |
|
Sorry Funktion geht noch durch den Ursprung dh (0/0) !!!!!!!!! |
Jutta
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 17:04: |
|
ich mache den allgemeinen ansatz:
f(x)=a*x³+b*x²+c*x+d
damit st dann:
f'(x)=3*a*x²+2*b*x +c
f''(x)=6*a*x+2*b
Für die vier koeffizienten benötigst du 4 gleichungen:
1) der graph geht durch dn Ursprung, also f(0) = 0
2) W(1/2) ist punkt des graphen: f(1)=2
3) W ist Wendepunkt: f''(1) = 0
die 4 Bedingung ist etwas schwieriger. wir berechnen zunächst die steigung der wendetangente. da du zwei punkte der geraden gegeben hat, ist das nicht schwer:
m= (-2-2)/(1-3) = -4/-2= 2
die steigung der tangente ist der wert der 1. ableitung an der entsprechenden stelle. also:
4= f'(1) = 2
damit erhältst du das gleichungssystem:
0=d
-2=a+b+c+d
0= 6*a + 2b
2= 3*a+2*b+c
dieses gleichungssystem kannst du lösen.
ich errechne
a= -4
b=12
c=-10
d=0
also gilt:
f(x)=-4*x³+12*x²-10*x
Grüße Jutta! |
|
