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ROLW
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 16:29: | 
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an f(x)=1/(x-1)^2 wird die tangente t:y=-2x+7 gelegt, nun soll der berührungspunkt der beiden funktionen berechnet werden...
wenn ich es mit hilfe vom gleichsetzen versuche, dann erhalte ich die differenzfunktion
0=-2x^3+9x^2-12x+4 --> über die nullstelle der differenzfunktion hätte ich dann den schnittpunkt
von f(x) und t rausbekommen, aber ohne taschenrechner kann die die nullstelle der funktion nicht berechnen (es ist aber gefordert die nullstelle zu berechnen und nicht nur mit hilfe des TR anzugeben)......man schlug mir vor mit dem newton-verfahren vorzugehen, aber die gleichung muss auch mit grundkurs wissen zu lösen sein |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 16:51: |
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Hi Rolw,
es gibt einen Weg die Gleichung
-2x³+9x²-12x+4=0
ohne Taschenrechner und ohne Newton-Verfahren zu lösen. Dieser Weg ist die Polynomdivision. Bei ihr muss man eine Nullstelle erraten und dann durch (x-Nullstelle) dividieren.
Eine Nullstelle ist hier bei x=2; also
(-2x³+9x²-12x+4) : (x-2)=-2x²+5x-2
-(-2x³+4x²)
-----------
.....5x²-12x
....-(5x²-10x)
--------------
........-2x+4
.......-(-2x+4)
---------------
.............0
Der Rest geht dann mit p-q-Formel.
mfg Lerny |
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