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snoopy
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 14:09: | 
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... mit Differenzenquotient und dann Grenzwertbestimmung desselbigen
--> Differentialquotient!
f(x)=Wurzel aus (3x)
logisches Ergebnis wäre:
f'(x)= 1/Wurzel aus (3/2*x) |
J
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Mai, 2001 - 14:57: |
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Vorab: dein 'logisches Ergebnis' ist leider falsch.
Hier eine kurzgefasste Lösung:
es ist f'(x0) = lim für h-->0 von(Ö(3*(x0+h))-Ö(3*x0))/h
Erweitern des Bruches mit (Ö(3*(x0+h))+Ö(3*x0) ergibt, nach Anwendung der 3. binomischen Formel:
lim(h-->0) von (3*(x0+h)-3*x0)/(h*((Ö(3*(x0+h))+Ö(3*x0))
= lim(h-->0) von 3/((Ö(3*(x0+h))+Ö(3*x0))
= 3/(2*Ö(3*x0)) |
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