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Chrissi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 13:42: | 
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Welche Werte, ausgedrückt in t, müssen bei der Parabel 3. grades mit der Gleichung f (x) =
t* x³ + ax² + bx die Koeffizienten a und b annehmen , wenn die Parabel xe = 1 ihren höchsten Punkt und bei xw = 2 ihren Wendepunkt haben soll? Bestimme t so , dass die wendetangente durch den Punkt ( 4/ -2) verläuft!!
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, wäre echt suuuper nett!!! Ich verzweifle sonst noch! schon im vorraus vielen Dank!!
Eure chrissi  |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 17:39: |
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f´(x)=3tx²+2ax+b
f´´(x)=6tx+2a
Extremum bei x=1 ==>f´(1)=3t+2a+b=0
Wendepunkt bei x=2 ==>f´´(2)=24t+2a=0 ==>a=-12t !!! Einsetzen:
3t-24t+b=0 ==>b=21t !!!
==>f(x)=tx³-12tx²+21tx
==>f´(x)=3tx²-24tx+21t
f(2)=8t-48t+42t=2t ==>W(2;2t)
f´(2)=12t-48t+21t=-15t ==>Steigung m der W-Tangenten!
Tangentengleichung: g(x)=-15tx+n ==>P(4;-2) einsetzen
g(4)=-60t+n=-2 ==>n=60t-2
Wendepunkt einsetzen:
g(2)=-30t+n=2t ==>n=32t ==>t=n/32 einsetzen:n=60*n/32-2
32n=60n-64 ==>28n=64 ==>n=16/7 ==>t=16/(7*32)=1/14!!!
Rechne mal nach! Müßte eigentlich stimmen!
==>g(x)=-15tx+32t |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 17:40: |
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vergiß die letzte zeile! gg |
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