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Beitrag |
    
korn-freak666
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 21:10: | 
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Hallo!
Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:
Für jedes t Element R (reelle Zahlen) ist eine Funktion
f t (Funktionsschar des Parameters t) gegeben durch
f t (x) = (t-(e hoch x))²
1. Welch Bedingungen müssen t1 und t2 erfüllen, damit
Sich die zugehörigen Schaubilder schneiden?
2. Welche Schaubilder schneiden sich auf der
y-Achse?
3. Gibt es Schaubilder, die sich auf der y-Achse
orthogonal schneiden?
Bitte helft mir schnell, es steht eine Klausur an!
Vielen vielen Dank schon mal im Voraus!!!!!!! |
Andra
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 05:55: |
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Hallo korn-freak,
versuchen wirs mal.
ft(x) = (t - ex)2
1. Schnitt
(t1 - ex)2 = (t2 - ex)2
Wurzel ziehen
|t1 - ex| = |t2 - ex|
1. Fall: 2mal > 0 oder 2mal < 0
t1 - ex = t2 - ex
t1 = t2
2. Fall: unterschiedliche Vorzeichen im Betragstrich
t1 - ex = - t2 + ex
t1 = - t2 + 2ex
2. Schnitt mit der y-Achse: x = 0
t1 = - t2 + 2e0
t1 = - t2 + 2
Ich hoffe, das hilft Dir weiter.
Ciao, Andra |
ProfessorX
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 09:15: |
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Hi korn-freak666,
Zu 1)
Was Andra da rechnet ist nicht richtig.
Bedingung ist: t1+t2 > 0 dann gibt es einen Schnittpunkt! |
korn-freak666
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 20:22: |
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Hallo Andra/ProfessorX!
ProfessorX hat Recht, kann mir jemand sagen, wie man das rechnerisch nachweist?
Danke. |
J
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 07:54: |
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2. Fall von Andra:
t1 - ex = - t2 + ex
du musst die Gleichung nach x auflösen:
ex = (t1+t2) /2
<==> x= ln((t1+t2)/2)
Da ln x nur für x >0 definiert ist, folgt dass (t1+t2)/2 > 0 sein muss, also t1 + t2 >0
Gruß J |
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