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Franzi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 15:07: | 
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Hallo ! Vielleicht könnt ihr mir bei den folgenden Aufgaben helfen!Wäre echt voll lieb! Ich komme zu gar nichts Richtigem!! Also schon im vorraus vielen Dank!!! Eure Franzi!!!
1. Welche Beziehung besteht zwischen B und C in y= x^4 + bx³ +cx² , wenn die Parabel nur einen Punkt mit der Krümmung 0 hat? ( Zeige: Hier ist die tangente nicht waagrecht!!)
2. Welche Bedingungen müssen a, b, c erfüllen, damit die Parabel mit der Gleichung y= ax³ +bx+ c die x- Achse berührt!? |
MP
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 18:28: |
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f´(x)=4x^3+3bx^2+2cx
f´´(x)=12x^2+6bx+2c=0
x^2+1/2*bx+1/6*c=0
(x+1/4*b)^2=b^2/16 - c/6
b²/16-c/6=0 ==>b²/16=c/6 ==>c=3/8*b²
==>x=-1/4*b
f´(-b/4)=-b³/16+3/16*b³-3/16*b³=-b³/16 ==>ungleich Null ==>keine waagerechte Tangente!
Schau erstmal, ob ich mich bis hierhin nicht schon geirrt habe! :-)) |
J
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 12:18: |
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Hi MP,
ich hätte zwar genauso gerechnet wie du, aber was ist für b=c=0?
Die Gleichung c=3/8*b² ist erfüllt, aber an der Stelle 0 (-1/4*b für b= 0) hat die Kurve zweifellos eine horizontale Tangente, und ein Wendepunkt liegt auch nicht vor. Du musst also noch die Bedingung b ungleich 0 hinzufügen!
Gruß J |
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