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Laura
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 14:22: | 
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Hall ihr,
Ich bräuchte mal wieder dringend eure Hilfe und zwar komme ich bei zwei Aufgaben einfach nicht weiter. Vielleicht ist die Julia auch da , sie hat mir nämlich schon mal ziemlich schnell geholfen. Jedenfalls fände ich's total lieb wenn mir jemand von euch schnell helfen könnte.
1: Welche Beziehung besteht zwischen b und c in f(x)= x^4 +bx^3+cx^2, wenn die Parabel nur einen Punkt mit der Krümmung 0 hat?
Zeige: die Tangente ist nicht waagerecht!
2: Welche Bedingungen müssen a, b,c, erfüllen, damit die Parabel mit der Gleichung f(x) = ax^3+bx +c die X-Achse berührt?
Bitte versucht mir so schnell wie möglich zu helfen, und vieeeeelen dank im Voraus.
Laura |
Julia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 18:12: |
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Hi Laura!
1. Als erstes musst du die ersten zwei Ableitungen der Funktion bilden:
f'(x)=4x3+3bx2+2cx
f''(x)=12x2+6bx+2c
wenn die Krümmung von f an einem bestimmten Punkt null ist, dann hat f'' an der Stelle eine Nullstelle, also musst du die zweite Ableitung nullsetzen:
f''(x)=0
12x2+6bx+2c=0 /:6
2x2+bx+1/3c=0
Das ist eine quadratische Gleichung, also kann es zwei Lösungen geben. Da aber nur ein Punkt von f die Krümmung null haben darf, musst du versuchen, den Term in eine binomische Form zu bringen. Dann würde nämlich genau eine (doppelte) Nullstelle vorliegen. Wie man die Gleichung in die binomische Form bringen kann, hab ich leider nicht rausgefungen, aber vielleicht hilft dir der Ansatz ja weiter. Falls mir dazu noch was einfällt, meld ich mich bei dir.
Mit der zweiten Aufgabe kann ich leider auch nicht so viel anfangen, wir haben solche Art von Aufgaben nie gerechnet.
Ich hoffe ich hab dir trotzdem ein bißchen geholfen,
liebe Grüße,
Julia
P.S.: Wie gesagt, wir haben solche Art von Aufgaben nie im Unterricht gerechnet, deswegen kann es sein, daß mein Lösungsansatz falsch bzw. blödsinnig ist. Es war nur so eine Idee von mir |
Laura
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 19:13: |
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Hi Julia,
wollte mich nur nochmal bei dir bedanken. Finde es megalieb von dir, dass du dir so viel Mühe machst mir zu helfen.
Hast was gut bei mir, danke!!!!!
Laura |
Julia
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 06:14: |
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Nichts zu danken :-) |
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