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para18 (Para)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 11:18: | 
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Hoi
Ich hab da ein problem denn irgendwie blick ich das nicht ganz, jedesmal wenn ich das rechne kommt da irgendein mist raus, währe sehr dankbar über den lösungsweg 
Aufgabe :
Wie lauten die Funktionstherme der Quadratischen Funktion F deren Graphen jeweils durch die punkte gehen:
1) A=-5|6
B=-3|-4
C=3|14
2)
A=-2|0
B=2|4
C=3|10
3)
A=-6|-8
B=-2|12
C=3|-8
und dann noch die schnittpunkte
daaaanke im voraus ) |
para18 (Para)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 11:22: |
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hmm fast die gleiche aufgabe steht schon weiter unten im forum aber was ich trotzdem nicht blicke ist wie ich von den obenstehenden
koordinaten dazu komme sie in diese formel einzusetzen ?!?!?
f(x)=ax^2+bx+c
danke für die hilfe |
rincewind77
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 11:44: |
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Es gibt einen Satz der Algebra, der besagt, dass man zu n vorgegebene Punkte (i,f(i)) genau ein Polynom vom Grad n-1 finden kann, das durch alle Punkte geht! (normalerweise mit Lagrange- oder Newtoninterpolation)
Also 3 Punkte => Polynom 2.ten Grades! |
para18 (Para)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 11:51: |
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hm ... damit kann ich noch viel weniger anfangen, ehrlich gesagt versteh ich nichts davon was du gerade gepostet hast : ) |
para18 (Para)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 12:12: |
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also soweit ich das jetzt gerafft habe muss ich das erstma so rechnen :
f(-5) = 6 -> a-5² +b-5 +c
6 -> 25a -5b+c
f(-3) = -4 -> a-3² +b-3 +c
-4 -> 9a -3b +c
f(3) = 14 -> a3² +b+3 +c
14 -> 9a +3b +c
und wenn ich mich nich ganz irre muss das jetzt so gerechnet werden :
A___B__C|
25_-5__1|_6
9__-3__1|_-4
9___3__1|_14
----------------------------
oder wie ??? |
Andreas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 13:07: |
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Hallo Para!
Die Erklärung ist eigentlich ganz einfach:
Wenn eine Funktion durch den Punkt A(-5|6)
gehen soll, dann heißt das:
Wenn ich für x -5 einsetze, dann soll als
Ergebnis 6 rauskommen.
Mit dieser Überlegung kommt man auf dein
Gleichungssystem, dass du nun nur noch lösen
musst.
25a -5b +c =6
9a -3b +c =-4
9a +3b +c =14
Wenn du Probleme mit dessen Lösung hast, meld
dich noch mal
Ciao, Andreas |
para18 (Para)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 14:21: |
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hmm .. wie muste man das denn noch machen ??? also die gleichung lösen ? .. kannsu mir das vieleicht kurz an nem beispiel zeigen ??? : ) |
Andreas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 17:21: |
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Hi Para!
Wenn du dieses Gleichungssystem lösen möchtest,
gibt es z.B. das Einsetzungsverfahren
(nur bei bis zu 3 Gleichungen sinnvoll, da sonst
sehr Rechenintensiv; ein weit besseres Verfahren
kommt in 12)
Dazu löst du die erste Gleichung nach c auf und
setzt dieses Ergebnis für c in die zweite und in
die dritte Gleichung ein.
Die neue zweite Gleichung löst du dann nach b auf
und setzt das Ergebnis in die neue dritte Gleichung ein.
Damit erhälst du die Lösung für a, mit der
du dann auch die anderen Lösungen bekommen
kannst.
Beispiel LGS mit zwei Gleichungen:
I 2a +b =5
II 3a +b =7
I umgeformt: b=5 -2a
einsetzen in II: 3a +(5- 2a) =7
ausrechnen: a +5 =7 ==> a=2
Daraus folgt für b: b=1
Have Fun!
Andreas |
SDC
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 14:39: |
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Shit Leude! Nutzt doch einfach das Gauss-Verfahren!!!
Voll easy und schneller als das was ihr angibt!
Nun, soll nur meine Meinung sein! |
SCD
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 14:50: |
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bsp a) A(-5|6) B(-3|-4) C(3|14) > (x|y)
[f(x)]oder [y] =ax²+bx+c
6 = 25a - 5b + 1c
-4 = 9 a - 3b + 1c
14 = 9 a + 3b + 1c
Mann kann das auch als Matrix darstellen (bevorzuge ich immer):
25 - 5 + 1 = 6
9 - 3 + 1 = -4
9 + 3 + 1 = 14
So jetzt nur noch den Gauss bzw. das Additions und Sibtraktionverfahren anwenden und fertig ist die Gleichung!
Man macht daraus eine Diagonal-Martix:
1 0 0 = Ergebniss
0 1 0 = Ergebniss
0 0 1 = Ergebniss
oder eine 3Eck Matrix:
1 1 1 = Ergebniss
0 1 1 = Ergebniss
0 0 1 = Ergebniss |
