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Michael Roßmüller (Rossi)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 18:59: | 
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Kann sich noch mal jemand die Aufgabe "bestimme die tabgente einer Funktion anschauen ich bin jetzt doch verwirrt!!!!!!!!!!!!!!!!! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 04:50: |
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Gerne, wenn Du den Link dazu reinsetzt |
Michael Roßmüller (Rossi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Mai, 2001 - 13:07: |
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Bestimme die Gleichung der Tangente , die vom Punkt (0/-12) ausgeht, an den Graphen f(x)=4x³+6.
Die Tangente ist keine Parallele zur X-Achse !!!
Vielen Dank für eure Bemühungen!!! |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 07:12: |
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Hi Michael,
Der Berührungspunkt der gesuchten Tangente t auf der Kurve
sei P1(x1/y1).
Die Tangente t soll durch den gegebenen Punkt A(0/-12)
gehen
Wir berechnen die Steigung m von t auf zwei Arten:
1. aus der Ableitung y' = 12* x^2 der gegebenen kubischen Funktion:
m = 12 * x1 ^2................................................................................(1)
2. m ist auch die Steigung der Geraden AP1, also:
m = (y1 - yA) / (x1 - xA) = (y1 + 12) / (x1 - 0),also:
m = ( y1 + 12 ) / x1.........................................................................(2)
(1) und (2) :Gleichsetzung:
12 * x1 ^ 3 = y1 + 12 ,.........................................................................(3)
aus der Kurvengleichung folgt:
y1 = 4 x1^3+6.....................................................................................(4)
(3) und (4) ergeben:
12 * x1 ^ 3 = 4 * x1^ 3 + 18 oder schliesslich:
8 * x1 ^ 3 = 18, woraus
x1 = ½ * dritte Wurzel (18) entspringt.
Für y1 erhalten wir :
y1 = 15
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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