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Franziska (Franzi1)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 15:15: | 
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Wie kann ich folgende Aufgaben lösen?
1. Bestimmen Sie die g. F. dritten Grades, deren Schaubild punktsymmetrisch zu O (0/0) ist und das durch die Punkte P(1/-1) und Q (-2/20) geht.
2. Untersuchen Sie auf spezielle Symmetrie:
f(x)= (-3x^3+2x)/(6x^5+4x^3+2x)
Wie komme ich darauf dass diese Kurve achsensymmetrisch ist?
3. Wie viele NSt hat die Funktion mit
f(x) ax^5+bx^4+cx^3+ax^2+bx+c
mindestens, wie viele höchstens? Gib eine Nullstelle an und prüfe durch Einsetzen nach. |
Nele (Unicorn)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 16:59: |
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Hi Franziska, ich kann dir nur bei der 2. Aufgabe helfen. Und zwar ist die Funktion aber punktsymmetrisch! Warum? Also, wenn f(-x)=f(x) ist dann ist die Funktion achsensymmetrisch, und wenn f(-x)=-f(x) gilt dann ist sie punktsymmetrisch. Du mußt also erstmal -x einsetzen und dann schauen, ob auf beiden Seiten das gleich herauskommt!
Ich zeig dir das jetzt am Beispil daß sie punktsymmetrsich sind:
-3(-x)³+2(-x)/6(-x)^5+4(-x)²+2(-x)=-[(-3x^3+2x)/(6x^5+4x^3+2x)]
Alles ausgerechnet ergibt das:
3x²-2x/-6x^5-4x³-2x=3x²-2x/-6x^5-4x³-2x, also es kommt auf beiden Seiten das gleich heraus, die Funktion ist PUNKTSYMMETRISCH!!!
Gruß Nele, bei Fragen meld dich! |
Andreas
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 17:32: |
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Hallo Franziska!
1.)Soll eine Funktion dritten Grades
punktsymmetrisch zum Ursprung sein,
muss sie die Form:
f(x)=a*x^3 +b*x (nur ungerade Hochzahlen)
Wenn du nun die beiden Punkte in die Funktion
einsetzt, erhälst du ein Gleichungssystem:
I a*(1)^3 +b*(1)=-1
I a+b=-1
II a*(-2)^3 +b*(-2)=20
II -8a-2b=20
Wenn du dieses löst, kommt
a=-3 und b=2
Die Funktion heißt damit: f(x)=-3x^3 +2x
3.) Eine Funktion mit Grad n hat immer höchstens
n Nullstellen. (Bei Grad 5 also 5 Nullstellen)
Eine Funktion mit ungeradem Grad hat meines
Wissens immer mindestens eine Nullstelle.
Zur Nullstelle:
Die Funktion lässt sich faktorisieren:
f(x)=(1+x)(1-x+x^2)(c+bx+ax^2)
Eine Nullstelle wäre damit -1
Ciao, Andreas |
Leopard
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Februar, 2002 - 09:11: |
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HILFE! Was sind gebrochen rationale Funktionen?
y= f(x) = ax+b/ cx+d
Unser Mathelehrer sagt das wir selber damit klar kommen sollen, aber ich find keinen Ansatz!
Was sind die Eigenschaften? Was ist der Einfluss der Parameter? Bitte helft mir!
Danke!! |
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