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Extrema

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Maren
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Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:02:   Beitrag drucken

f(x)=-cos x

,davon sollen wir untersuchen an welcher stelle der graph eine waagerechte tangente hat! ich hab kein plan von nix!HILFE!!!!
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Andreas
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Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:47:   Beitrag drucken

Hallo Maren!

Waagerechte Tangente bedeutet, die Steigung ist 0.
Da die erste Ableitung einer Funktion dir zu
jedem Punkt die passende Tangente liefert,
gilt bei Punkten mit waagerechter Tangente:
f'(x)=0
hier also
f'(x)= -sin x
-sin x=0

Die Lösung sind nun alle ganzzahligen Vielfachen
von Pi (also 0, Pi, 2*Pi, 3*Pi,...)
x=k*Pi (wobei k eine beliebige ganze Zahl ist)

Ciao, Andreas

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