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Krische
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 14:58: | 
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hi!ich soll für diese aufgabe f(x)=0,5x³+1,5x²,den definitionsbereich,Symetrien,TR,Ableitung,Nullstellen,Extrema und graph bestimmen,leider kann ich nichts von dem allen! könnt ihr mir bitte schnell und dringend helfen,am besten heute noch! |
Andrea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:25: |
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Also, dann fang ich mal mit den Nullstellen an :
f(x) = 0,5x³ + 1,5x²
0,5x³+1,5 x² =0
x² ausklammern ergibt
x²(0,5 x +1,5) = 0
ein Produkt ist Null , wenn einer der Faktoren Null ist, also ist Deine erste Nullstelle x = 0!
0,5x +1,5 = 0
x = 3 ( zweite Nullstelle )
-----------------------------------------
Schnittpunkt mit der y- Achse
f(0) = 0
also Ny ( 0,0 )
------------------------------------------
Symmetrie : nicht erkennbar, da sowohl gerade als auch ungerade Exponenten vorhanden ....
Fortsetzung folgt ... |
Andrea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:34: |
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Extrema :
Zuerst die Ableitungen :
f'(x) = 1,5 x²+3 x
f"(x) = 3x +3
f"'(x) = 3
Erste Ableitung gleich Null setzen, ergibt :
1,5x²+3x = 0
x ( 1,5x + 3) = 0
x1 = 0
x2 = -2
x1 und x2 in die zweite Ableitung einsetzen:
f"(0) = 3 ====> Minimum !
f"(-2)= -3 ===> Maximum !
x1 und x2 in f(x) eingesetzt ergibt die y-Werte der Extrema :
f(0) = 0
f(-2) = 2
Du hast also ein Minimum bei (0;0) und ein Maximum bei (-2;2) |
Andrea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:43: |
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Auf in den Endspurt ;-)
Wendepunkte : 2. Ableitung gleich Null setzen ..
f"(x)= 3x +3
3x + 3 = 0
3x = -3
x = -1
y-Wert durch Einsetzen in f(x):
f(-1) = 1
Der Wendepunkt liegt also bei W( -1/1).
Wendetangente mithilfe der Punkt-Steigungs-Form :
Zuerst die Steigung im Wendepunkt, also erste Ableitung
f'(-1) = -1,5
y-y1 = m(x-x1)
y - 1 = -1,5(x-(-1)
y -1 = -1,5x +1,5
y = -1,5x +2,5
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Das ist die Gleichung Deiner Wendetangente !!
Brauchst Du jetzt noch irgendetwas ? Dann melde Dich !! Ich hoffe, ich hab mich nicht verrechnet .. |
krische
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 15:12: |
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nein!!!!! vielen vielen dank ,du hast mir sehr geholfen!
krische |
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