| Autor |
Beitrag |
    
Mathias Albert (Matscher01)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 11:18: | 
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a)
Bestimmen sie eine Polynomenfkt. 3-ten Grades, deren Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist und durch die Punkte A(-1/3) und B(3/15) verläuft.
b)
Geben sie die Funktionswerte f(1,7) und f(-2,5) an.
c)
Berechnen sie äusführlich und mit exakten Werten die Nullstellen der Funktion und geben sie den Funktionsterm als Produkt von Linearfaktoren an.
d)
Berechnen sie die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen von f und g mit g(x)=x²-4 |
Le Hung (Hung)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 11:51: |
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hallo,
a) f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d
da sie zum Ursprung punktsymetrisch ist d = 0;
--> f(x)=ax^3 + bx^2 + cx
aus den 2 Punkten können wir 3 Gleichung entwickeln:
15 = a*3^3 + b*3^2 + c*3
3 = a*(-1)^3 + b*(-1)^2 + c*(-1)
-3 = a*1^3 + b*1^2 + c*1
wir kriegen : a = 1; b = 0; c = -4; raus
--> f(x)=x^3 - 4x
b) f(1,7) = -1.887
f(-2,5) = -5,625
c) 0 = x^3 - 4x = x(x^2-4)
--> x1 = 0; x2 = 2; x3 = -2;
d) f(x) = g(x)
x^3 - 4x = x^2 - 4
x^3 - x^2 - 4x + 4 = 0
x^2(x-1) - 4(x-1) = 0
(x-1)(x^2-4) = 0
--> x1 = 1; x2 = 2; x3 = -2;
f(x1) = -3; f(x2) = 0; f(x3) = 0;
P(1|-3); P(2|0); P(-2|0); |
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