| Autor |
Beitrag |
    
Kyra
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 15:41: | 
|
Hi,
ich weiß ehrlich gesagt überhaupt nicht wie ich eine Kurvendiskussion zu folgender Kurvenschar durchführen soll:
fa(x)=xhoch4 - ax², a>0
a=2, a=4
Die Ableitungen bekomme ich ja noch hin, aber alles andere????
Kyra |
Andreas
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 17:24: |
|
Hallo Kyra!
Kurvendiskussion funktioniert immer
folgendermaßen:
1. Definitionsbereich ermitteln:
Hier z.B ist D=R, da alle x-Werte möglich sind
2. Nullstellen berechnen:
f(x)=0 setzen und die Gleichung lösen
3. Extremwerte:
f'(x)=0 setzen und die Gleichung lösen.
Gefundene x-Werte in f''(x) einsetzen
(Fall f''(x-Wert)<0, dann liegt ein Hochpunkt vor)
bei >0 ein Tiefpunkt
bei =0 muss geprüft werden, ob f'(x)
an dieser Stelle das Vorzeichen
wechselt
4. Wendepunkte:
f''(x)=0 setzen und Gleichung lösen
Gefundende x-Werte in f'''(x) einsetzen
bei f'''(x-Wert) ungleich 0 liegt ein
Wendepunkt vor
bei =0 muss Vorzeichenwechsel von f''(x)
geprüft werden
5.Zeichnen(bei dir jetzt wohl für a=2 und a=4)
6. Was immer sonst noch verlangt ist
(z.B. Symmetrie, Asymptoten)
Ciao, Andreas |
|
