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erste 3 Ableitungen

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Katharina Stefanie (Idaisy)
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Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 18:28:   Beitrag drucken

Hallo,
diese Ableitungen krieg ich nicht heraus!

Wir sollen die 1. drei Ableitungen bilden.
Mit Wurzel hab ich die Aufgabe hier schonmal gestellt aber ich versteh das trotzdem nicht.

a)f(x)= 2x^4 -3x^3 +5
b)f(x)= 12/x +6x
c)f(x)=5/12x^4 +1/6x^3 +3
d)f(x)=(2x^4+4x^3) durch x^2
e)f(x)=12x^2 -8x^3 +0,5x^5
f)f(x)=(x+3)^2

vorallem bei c-e habe ich Schwierigkeiten
kenne nur die Summen und Produnktregel und den Differenzenquotienten aber das ist zu aufwendig.

Wie geht das denn mit den Brüchen?

ich hoffe ihr helft mir

Danke im Voraus

Katharina
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Julia
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Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 20:24:   Beitrag drucken

Hi Katharina,
mit Summenregel und Produktregel kommst du bei den Aufgaben nicht besonders weit. Ich habe ehrlich gesagt keine Lust alle Funktionen abzuleiten, aber ich schreib dir mal zu jeder Aufgabe die Regel hin, die du anwenden musst.

a)
Die kannst du ganz normal mit der Summenregel berechnen. Dazu solltest du noch wissen daß gilt:
(x^n)' = n*[x^(n-1)]

b)
Auch Summenregel. Außerdem:
(1/x)' = -1/(x^2)
analog kannst du das auch für x^n machen, du darfst aber das Nachdifferenzieren nicht vergessen.
Beispiel:
[1/(x^3)]' = [-1/(x^6)]*3x^2 = -3/(x^4)

c)
siehe b

d)
erstmal kannst du im Zähler x^2 ausklammern und mit dem Nenner kürzen, so daß dann bleibt:
f(x)=2x^2+4x
zur Ableitung: siehe a

e)
siehe a

f)
siehe a, aber mit Nachdifferenzieren.
f'(x)=2(x+3)*1
du siehst, das Nachdifferenzieren erübrigt sich hier, da du nur mit 1 multiplizieren musst; du solltest es zur Sicherheit aber trotzdem immer machen.
Ich hoffe ich hab dir ein bißchen weitergeholfen

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