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Beitrag |
    
Katharina Stefanie (Idaisy)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 17:19: | 
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HI Leute,
Anegegeben ist :
f(x) = 2- 4x geteilt durch x
Berechne über Differenzenquotienten die Ableitung der Funktion. Wie geht das denn mit einer gebrochenrationalen Funktion?
Welche Tangente an die zugehörige Kurve verläuft parallel zur Gerade mit y= -2x +3?
Für welche x-Werte existieren Tangenten mit positiver Steigung?
Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen
bis dann
Katharina |
Andra
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 00:37: |
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Hi Katharina,
das mit dem Differenzenquotionen weiß ich auch nicht. Aber die Tangente kann ich Dir rauskriegen.
f(x) = (2 - 4x)/x = 2/x - 4
f'(x) = -2/x2
Die Gerade y = -2x + 3 hat die Steigung -2
f'(x) = -2/x2 = -2, mit -2 durchmult.
1/x2 = 1, mal x2
1 = x2
Also die Tangenten an den Stellen x1 = 1 und x2 = -1
Ciao, Andra |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 10:00: |
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Hi Katharina,
der Differenzenquotient ist
[f(x)-f(x0)]/(x-x0)
=[(2-4x)/x-(2-4x0)/x0]/(x-x0)
=[(2-4x)*x0-(2-4x0)*x]/[xx0*(x-x0)]
=[2x0-4xx0-2x+4xx0]/[xx0(x-x0)]
=[2x0-2x]/[xx0(x-x0)]
=-2(x-x0)/[xx0(x-x0)]
=-2/xx0
für x gegen x0 gilt dann
f'(x)=-2/x²
mfg Lerny |
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