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Beitrag |
    
Sonja Gatterdam (Tee)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 12:42: | 
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Hilfe, wir schreiben in 2 Tagen eine Mathearbeit und ich hab noch 2 Aufgaben, die ich nur zu 1%
verstehe, wer kann mir helfen?
1. Von einem rechteckigen, 40 cm langen und 20 cm breiten Stück Pappe werden wie in der Figur
(siehe Link unten) Quadrate abgeschnitten. Wie groß sind diese zu wählen, damit der Rest eine
Schachtel mit möglichst großem Inhalt ergibt, deren Deckel auf drei Seiten übergreift?
Figur: http://people.freenet.de/abzuch/figur01.bmp
2. Ein Rechteck ABCD ist 12 cm lang und 8 cm breit; M sei die Mitte von BC. Dem Rechteck soll
ein Parallelogramm so einbeschrieben werden, dass zwei Seiten zu DM parallel sind und der
Flächeninhalt des Parallogramms möglichst groß ist.
Wäre spitze, wenn jemand damit was anzufangen wüsste, schon mal danke!
Tee |
theodor
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 13:10: |
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hallo, sonja
erstmal zur ersten aufgabe.
das volumen einer schachtel ist ja:
volumen= höhe* breite* länge
sei nun x die länge der harausgeschnittenen
quadrate, dann berechnet sich das volumen so:
volumen=x*(20-2*x)*(40-2*x)
kannst du eigentlich gut an der zeichnung
erkennen...
da das volumen maximal werden soll, musst du
von dem volumen das maximum bestimmen,
also bildest du V' und setzt diese null:
V'=12*x²-240*x+800=0
dann musst du nur noch die richtige lösung
aussuchen, da es ja zwei gibt.
entweder du überprüfst das anhand der zeichnung,
welcher x-wert überhaupt möglich ist ( geht
schneller ) oder du prüfst das mit hilfe der
zweiten ableitung ( ist genauer)...
schreib mal deine lösung, dann sehen wir weiter.
theodor |
Sonja Gatterdam (Tee)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 13:21: |
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Also, nach längerem umrechnen hab ich gestern abend noch für x=3.77 ausgerechnet! Könnte richtig sein. oder was meinst du? |
theodor
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 13:26: |
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hallo sonja,
schreib mal bitte deine rechenschritte mit
auf, habe nämlich was anderes raus, aber
vielleicht hab ich mich ja auch nur verrechnet...
theodor |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 21:46: |
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Hi Sonja
V=x/2*(20-2x)(40-3x)
x=3,77
Deine Rechnung ist also richtig.
mfg Lerny |
theodor
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 07:59: |
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na gut, vielleicht sollte man sich die
zeichnung vorher mal anschauen!!!
hab wohl deswegen was anderes raus...
theodor |
Marco
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 08:08: |
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Hi, ihr drei!
Sicher, dass das 3,77 sind?
Ich versteh die Formel von Lerny
nicht. Was soll das denn für eine
Schachtel sein? Kannste mir die
Formel bittschön mal erklären?
Thx
Marco |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 08:29: |
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Hi Marco
schau dir bitte die Zeichnung oben in der Aufgabenstellung an, dann siehst du, dass an den vier Ecken und in der Mitte der Längsseiten jeweils ein Quadrat der Seitenlänge x weggeschnitten wird, so dass eine Faltschachtel entsteht, bei der drei Seiten überlappen.
Seien nun die Maße der Schachtel a, b und c
Dann ist a=(40-3x)/2 (die Hälfte der verbleibenden Strecke ist der Deckel)
b=20-2x
c=x
Damit ergibt sich für das Volumen der Schachtel
V=a*b*c=[(40-3x)/2]*(20-2x)*x
=x/2*(40-3x)(20-2x)
mfg Lerny |
Sonja Gatterdam (Tee)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Mai, 2001 - 13:32: |
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Hey Ihr!
Nochmal danke!
SO ne aufgabe kam in der arbeit dran, und siehe da, ich hatte sie richtig!
vielmalst danke!
tee |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 09:18: |
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Hi Sonja
freut mich sehr, dass wir helfen konnten.
Gratulation zu der richtigen Aufgabe. Mach so weiter!
mfg Lerny |
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