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Trigonometrischer Beweis

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Martin
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 1999 - 10:24:   Beitrag drucken

Beweise

cos11x+3cos9X+3cos7x+cos5x=8cos³x.cos8x
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habac
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 1999 - 15:14:   Beitrag drucken

Du brauchst die Formeln

cosa + cosb = 2×cos((a+b)/2)×cos((a-b)/2)

und

cos(3a)=4×cos3a - 3×cosa

In der ersten Formel setzst Du a=11x und b=5x, das gibt einen Term mit 8x und 3x.

Dann setzst Du ebenfalls in der ersten Formel a=9x und b=7x.

Den Term mit 3x vereinfachst Du mit der 2. Formel.

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