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caja
| Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 11:48: |
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Ein Lottogewinner legt seinen Gewinn in Höhe von 250000,00Dm mit 5% Zinsen an. Nach wieviel Jahren ist sein Kontostand unter 100000Dm gesunken, wenn er jährlich nachschüssig 25000,00DM abhept? |
Anonym
| Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 15:48: |
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(250.000 * 1,05 - 25.000)k < 100.000 |
franz
| Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 17:24: |
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Hallo Anonym, Deine Formel ist meiner Meinung nach nicht richtig, oder ich habs nicht gecheckt. Ich bezeichne mit Gn den verbleibenden Gewinn nach n Jahren. G0 = 250 000 G1 = 250 000 * 1,05 - 25 000 . . . Gn = Gn-1 * 1,05 - 25 000 Ausprobieren, für welches n Gn<100 000 Franz |
Lerny
| Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 22:53: |
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Hi caja es gilt K0=250000 K1=250000*1,05-25000 K2=(250000*1,05-25000)*1,05-25000 K3=((250000*1,05-25000)*1,05-25000)*1,05-25000 usw. Kn=250000*1,05n-25000(1,05n+1,05n-1+...+1,05²+1,05+1) =250000*1,05n-25000*Sn-1 i=01,05i =250000*1,05n-25000*[(1-1,05n)/(1-1,05)] Kn<100000 250000*1,05n-25000*[(1-1,05n)/(-0,05)]<100000 250*1,05n-25*[(1-1,05n)/(-0,05)]<100 250*1,05n+500(1-1,05n)<100 250*1,05n+500-500*1,05n<100 -250*1,05n<-400 250*1,05n>400 1,05n>1,6 ln(1,05n)>ln1,6 n*ln1,05>ln1,6 n>ln1,6/ln1,05 n>9,6 n=10 mfg Lerny |
caja
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 12:03: |
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Danke für eure hilfe aber ich kenne irgendwie eine andere formel En= K0*q^n-r*q^n-1 ----- q-1 ich habs nicht so raus wie man das hier aufn pc so schreibt aber vielleicht könnt ihr es so mal versuchen danke schon mal |
Lerny
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 16:38: |
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Hi caja die Formel En=K0*qn-r*(qn-1)/(q-1) entspricht meiner obigen Rechnung, nur dass ich diese Formel zunächst hergeleitet habe. Ab der Zeile mit Kn<100000 habe ich damit gearbeitet. Allerdings sieht bei mir der Bruch etwas anders aus. Wenn du den Bruch in deiner Formel mit -1 erweiterst, bekommst du das gleiche. mfg Lerny |
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