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Annette
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 21:19: | 
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Hallo!Wer kann mir weiterhelfen???
K(t):f(x)=(t²+1)(x³-6tx²+9t²x)
a)Zeige:Kt berührt die x-Achse
b)Für welches t hat Kt nur einen Punkt mit der x-Achse gemeinsam?
zu a)(t²+1)kann nicht null werden
x(x²-6tx+9t²) ==>x=0 unabhängig von t
Diskriminante=0 : 36t²-36t²=0
Jetzt komme ich nicht weiter.
Vielen Dank im voraus
Annette |
Rose
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. April, 2001 - 23:46: |
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Hallo Annette !
Das war alles ganz richtig.Es bleibt nur noch die Gleichung x² -6tx +9t² =0 <=>
(x - 3t)² = 0 <=>
x = 3t
Da diese Nullstelle quadratisch (doppelt) vorkommt berüührt die Kurve an dieser Stelle die x- Achse
Da x=0 und x =3t Nullstellen sind kann der Fall " genau eine Nullstelle" nur dann eintreten, wenn diese zwei Stellen identisch sind :also für t=0 |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 19:57: |
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Hallo Annette,
Hier noch ein Bild für die Werte
t= -1 bis t= +1,3
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