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Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Januar, 1999 - 15:09: | 
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Hallo,
ich habe gleich bei 2 Funktionen Schwierigkeiten,
die auf Nullstellen,Polstellen und Asymptoten untersucht werden sollen.
Bei der Funktion f(x)=2x-5/x-3 soll zusätzlich der Funktionswert f(0) berechnet werden.
Da das Auffinden der Asymptote bei der Funktion
f(x)=x^2-5x/x-4 schwierig ist,soll im Zähler eine Zahl -b so ergänzt werden, daß eine Zerlegung der Form (x+a)(x-4)+b möglich ist.
Ich hoffe,daß Ihr mir helfen könnt und danke Euch
im voraus. Claudia |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Januar, 1999 - 20:47: |
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Hallo Claudia,
1) f(x) = (2x-5)/(x-3)
Nullstellen: Zähler = 0: 2x-5=0 <=> x=5/2
Polstellen: Nenner = 0: x-3=0 <=> x=3
Asymptoten: Wegen der Polstelle ist die Gerade x=3 die erste Asymptote.
f(x) = [(2(x-3)+1]/(x-3) = 2 + 1/(x-3), woraus folgt, daß f(x) für x->±¥ gegen 2 strebt. Damit ist y=2 die zweite Asymptote.
f(0) = (-5)/(-3) = 5/3
Damit sieht die Funktion folgendermaßen aus:
2) f(x) = (x2-5x)/(x-4)
Nullstellen: x2-5x=0 => x1=0 und x2=5
Polstellen: x=4, was damit auch eine Asymtote ist.
Da f(x) = (x2-5x)/(x-4) = [(x-1)(x-4)-4]/(x-4) = x-1 - 4/(x-4) --->x->±¥ x-1, ist y=x-1 die zweite Asymptote von f.
Also ist a=-1 und b=-4, wobei ich den Tip, die Anleitung eher lösungserschwerend finde.
Jetzt wieder eine Skizze:
 .
Zugegeben, das ist nicht die leichteste Aufgabe, aber ich hoffe, ich konnte es erklären. Sonst melde Dich bitte nochmal.
Adam |
Marwin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. März, 1999 - 12:03: |
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DRINGEND:
Nullstellen, Extremwerte
f(x)= 3x^4 + 4x ^3
0= 3x^4 + 4x^3
und dann ? wie gehts weiter... |
Marc
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. März, 1999 - 16:30: |
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Für x0 durch x^3 teilen, dann ist es leicht. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 1999 - 20:09: |
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Wie kann man die Graphen im Computer som zeichnen wirklich beeindruckend!!! |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. November, 1999 - 11:01: |
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Hi Anonym, ganz einfach: Geh generell auf die Hauptseite von ZahlReich. Dort findest Du einen Link zum Funktionenplotter. Da kannst Du Dir alle Funktionen im .gif-Format zeichnen lassen und hast sie auf dem Bildschirm. Das Einfügen im board hier ist auch nicht schwierig. Dazu gehst Du mit der rechten Maustaste auf den Graphen, speicherst sie lokal auf Deiner Festplatte, das Uploaden bzw. das Einfügen ins Board (und viele andere nützliche Funktionen) findest Du (normalerweise links im Menü) unter Formatierungen.
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Pi*Daumen |
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