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PMarquardt
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 16:16: |
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Hallo, ich brauche die Formel für folgende Aufgabe: Die Mantellinien s1=10,2cm und s2=16,5cm eines schiefen Kegels bilden einen spitzen Winkel von 108°10'. Wie groß ist das Volumen? Wäre echt nett wenn mir jemand helfen kann, schreibe (wie sollte es anders sein) morgen ne Klausur :-( Gruß & Dank, Philipp |
J
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 18:39: |
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Ich gehe mal davon aus, das der Durchmesser des Grundkreises und die beiden Mantellinien ein Dreieck bilden, dessen Winkel zwischen den Mantellinien 108°10' groß ist. Berechne zunächst nach dem Kosinussatz den Durchmesser des Grundkreises: d² = s1² + s2²-2*s1*s2*cos(108°10`) ==> d= 21,9371 einen der andren Winkel des selben Dreiecks nach dem Sinussatz: sin(108°10'): d= sin(alpha):16,5 ==> sin(alpha)= 0,7147 ==> alpha= 54,61° Alpha ist der Winkel, der der längeren Mantellinie gegenüberliegt. Für die Höhe h: h:s1=cos(alpha) ==> h= 7,135 Damit: V= pi*(d/2)²*h/3 Gruß J |
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