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X hoch x

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Ableitungen / Differentiationsregeln » erste Ableitung » Archiv2 » X hoch x « Zurück Vor »

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BrainDeath
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 18:25:   Beitrag drucken

Hallo,
ich versuche die erste Ableitung der Funktion x hoch x zu finden. Leider konnte ich noch keine vernünftige Lösung finden, könntet ihr mir helfen?
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carolin
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 19:10:   Beitrag drucken

tipp: x^x=e^(lnx*x)=e^(x*lnx).
das ableiten mit kettenregel:
f'=(lnx+1)*e^(lnx*x)=(lnx+1)*x^x
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Fern
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 19:11:   Beitrag drucken

Hallo BrainDeath,
Vorbereitung:
(xln(x))' = x*1/x + 1*ln(x) = 1 + ln(x)

also:
(xx)' = (exln(x))' = exln(x)*(xln(x))' = xx(1+ln(x)) für x>0
==============================================
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joey
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 22:20:   Beitrag drucken

wie machst du das mit der formelschreibweise?
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Raz (Raz)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 08:07:   Beitrag drucken

Schau bitte auf der linken Seite unter "Formatieren" nach. Dort werden alle Formatierungsregeln sehr ausführlich erklärt.

Ralph

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