| Autor |
Beitrag |
    
yvi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. November, 1999 - 18:47: | 
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Welche Bedingung müssen a,b und c erfüllen, damit der Graph von f mit
f(x)= ax^3+bx^2+cx+d
a) in keinem Punkt b) in einem Punkt c) in zwei Punkten
eine zur x-Achse parallele Tangente besitzt?
Warum spielt der Koeffizient d keine Rolle? |
habac
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. November, 1999 - 22:11: |
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Für eine waagrechte Tangente muss die erste Ableitung 0 werden. Diese Bedingung führt zu einer quadratischen Gleichung. Ob sie eine, zwei oder keine Lösung hat, wird durch das Vorzeichen des Terms unter der Wurzel (der Diskriminante) bestimmt. Das liefert die Bedingung für a,b,c.
d kommt nicht vor, weil d beim Ableiten verschwindet und nur eine Verschiebung des Graphen in y-Richtung bewirkt, was keinen Einfluss auf die Richtungen der Tangenten hat. |
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