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Kathrin (kate130885)
Neues Mitglied
Benutzername: kate130885
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Oktober, 2002 - 19:41: | 
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Gegeben ist der Graph der Funktion f mit
f(x)=1/2x^2 und für jedes r E R eine Gerade gr:y=2x+r.
a) Bestimmen sie r so, dass gr mit dem Graphen f genau einen gemeinsamen Punkt Po hat.
b)Zeigen sie, dass die in a) bestimmte Gerade gr eine Tangente an den Graphen von f ist.
Danke schon mal, Kate |
Ferdi Hoppen (tl198)
Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Oktober, 2002 - 20:55: |
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also,
g und f schneiden
0,5*x^2=2x+r
0,5*x^2-2x-r=0
Lösungsformel für Quadratische Gleichung einsetzen ergibt:
2±sqrt(4+2r)
Es gibt nur einen Schnittpunkt wenn die Diskriminante Null wird => r=-2.
Die Gerade 2x-2 hat genau einen Schnittpunkt mit 0,5*x^2. Der rest geht dann wohl so....
tl198 |
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