| Autor |
Beitrag |
    
Juliane (schihasl)
Mitglied
Benutzername: schihasl
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 14:47: | 
|
Hallo Leute, habe da ein Problem mit einer Aufgabe.
Man soll den maximalen Definitionsbereich bestimmen (ist das Wort „maximal“ dabei entscheidend, wenn ja was bedeutet das, oder kann man es weglassen und es bedeutet im Grunde ganz normal "Definitionsbereich" mit Bestimmung von allen möglichen und unmöglichen x???).
f(x)= 3.Wurzel aus (3-x2)
Lösung: Df= {x€R | |x|£ Wurzel aus 3
Wie errechne ist dies / wie komme ich darauf?
Danke & Gruß Jule
(Beitrag nachträglich am 27., Oktober. 2002 von schihasl editiert) |
Ferdi Hoppen (tl198)
Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Oktober, 2002 - 15:20: |
|
ganz einfach.
du musst schauen, falls du eine zahl einsetzt ob die funktion dann noch einen wert liefert oder nicht mehr definiert ist.
die dritte wurzel ist nicht für negative werte und null definiert!
also 3-x^2>0
3>x^2
x<sqrt(3) v x>-sqrt(3)
und das ist:
|x|< sqrt(3)
Also ist die Funktion definiert für alle R ausser |x|< sqrt(3).
=> D=R \ |x|< Wurzel aus 3 !
q.e.d.
tl198 |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 194
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 13:16: |
|
@ferdi
Erstens gehört die 0 noch zum Definitionsbereich! Jede Wurzel aus Null ist wiederum Null.
Zweitens kann bei einer dritten Wurzel der Radikand auch negativ sein: 3. Wurzel aus (-8) ist -2.
Was sagst dazu?
Hinweis:
Die Potenzfunktion f: x -> x^a ist für beliebig reelle a allerdings nur dann sinnvoll zu definieren, wenn x >= 0 ist. Für ungerade a oder deren Kehrwert gilt aber die erwähnte Ausnahme.
Gr
mYthos
|
Ferdi Hoppen (tl198)
Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 15:40: |
|
stimmt, das mit der null is mir hoit bei ner anderen aufgabe auch aufgefallen, aber
ich habe damals gelernt, das man aus negativen zahlen keine wurzel ziehen kann!
In meiner guten alten Formelsammlung steht
a^(1/n)=x <=>x^n=a für a³0, n€N und n³2, x³0!!
Vielleicht benutzen wir zwei unterschiedliche definitionen! Aber man lernt ja nie aus!
mfg
tl198 |
Nico (xerocool)
Neues Mitglied
Benutzername: xerocool
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 17:22: |
|
stimmt, man kann aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen...jedenfalls keine Quadratwurzel
aber es geht hier nicht um die Quadratwurzel, sondern um die 3te Wurzel *g* |
Tamara (spezi)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 20:11: |
|
Man kann aus negativen Zahlen Wurzel ziehen, auch Quadratwurzeln.
Die Zahlen sind dann aber nicht Element R
:-)
Nur so zur Info... |
Kirk (kirk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 21:44: |
|
Hi Ferdi,
das kommt tatsächlich auf die Definiton an. In der Schulmathematik existiert die 3. Wurzel aus -8 nicht.
Kirk |
Ferdi Hoppen (tl198)
Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Oktober, 2002 - 22:27: |
|
ja,
so hab ich das damals gelernt! Da kann ich mich an manche mathestunde erinnern und diskusion mit meinem Mathelehrer, zum Träumen. Naja, jetzt sitze ich im LK (13.) und bin ich gelangweilt, da es immer welche gibt die Mathe nur wählen weil sie keine andere Wahl haben und den unterricht aufhalten, naja.
Trotzalledem werde ich mir das mit den Wurzeln noch mal ansehen. Man lernt nie aus!!
mfg
tl198 |
