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Nutoka
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. November, 1999 - 12:57: | 
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Wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen ?
Prüfe, ob die folgenden Folge konvergiert:
n
Sn = Summe (1/k)
k=1
[Summe n mal von k = 1]
Tip: Beweise die Vermutung indirekt: wende das Cauchykriterium an für n=(2 hoch r), p=(2 hoch r) und schätze alle Summanden durch den kleinsten ab.
Wie groß ist also Sn+p - Sn mindestens?
Danke im Voraus!
Nutoka |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. November, 1999 - 14:23: |
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Sie divergiert.TIP :
1/3+1/4>2*(1/4)=1/2
1/5+1/6+1/7+1/8>4*(1/8)=1/2
Wenn Du das fortführst kannst Du immer eine endliche Anzahl von Summanden zusammenfassen,die größer als 1/2 sind.Dadurch erhältst Du die divergente Minorante
SN 11/2 = N/2 |
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