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Beitrag |
    
Stephan (Peiffi)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 16:46: | 
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Bestimmen Sie die Differenzenquotientenfunktion g der Funktion y = 1/ ( x^2), x elemt aus R ohne 0 für x0 = 2.
Wie geht das am besten? |
Michael
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 17:22: |
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Leite einfach f(x) ab:
f´(x)=-2/(x^3)
f´(2)=-1/4 |
Xell
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 17:29: |
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geg: f(x)=1/x²; x Î; x0=2
Lsg: f'(x0)=limx®x0 (f(x)-f(x0)/(x-x0)=limx®x0 (x0²-x²)/(x²×x0²)×(x-x0)=limx®x0 (x0-x)×(x0+x)/(x²×x0²)×(x-x0)=limx®x0 -(x-x0)×(x0+x)/ x²×x0²)×(x-x0)
=limx®x0 -(x+x0)/(x²×x0²)
Þ f'(x0)=-2x0/x04=-2×x0-3
Ich denke, das genügt...
mfG, Xell |
Xell
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. April, 2001 - 17:31: |
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Þ f'(2)=-2/8=-1/4 |
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