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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 1999 - 15:51: | 
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Help me,
f(x)=1/4x^4-4/3x^3+2x^2
nur Extremstellen
Danke |
Klaudia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 1999 - 16:15: |
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1.) f'(x)= 0
f'(x)= x^3-4x^2+4x = x*(x^2-4*x+4)=0
x1=0
x^2-4x+4=0
(x-2)^2 =0
x2=2
2.) Nun muss fuer die Loesungen x1 und x2 noch ueberprueft werden, ob die zweite Ableitung ungleich Null ist.
f''(x)= 3x^2-8x+4
f''(0)= 3*0^2-8*0+4 = 4 Das ist ungleich Null und damit ist x1=0 eine Extremstelle.
f''(2)= 3*2^2-8*2+4= 12-16+4 = 0 Damit ist die zweite Ableitung an der Stelle x2=2 Null und somit ist diese Stelle keine Extremstelle.
Die Funktion hat also nur an der Stelle x=0 eine Extremstelle, diese ist ein Minimum, da die 2. Ableitung an der Stelle 0 groesser als Null ist. |
Markus
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. November, 1999 - 18:17: |
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Hallo,könnt ihr mir sagen was ein Schnittwinkel ist?
Vielen dank |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. November, 1999 - 22:08: |
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Wenn Du zwei Funktionen hast die sich in einem Punkt P schneiden und Du legst an beide Funktionen die Tangente in diesem Punkt P an ist der Winkel zwischen den beiden Tangenten der Schnittwinkel der beiden Funktionen,also einfacher ausgedrückt der Winkel unter dem sich beide Funktionen schneiden. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. März, 2000 - 17:36: |
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x³+2x²+3x+5 bitte komplette kurvendiskussion |
Gerd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. März, 2000 - 19:01: |
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Da mußt Du erst mal die Ableitungen berechnen und 0 setzen, daraus erhälst Du mithilfe der Ableitungen eins drüber dann die Extremwerte und den Wendepunkt.
Problem sind die Nullstellen ohne Näherungsverfahren anzuwenden.
Positive x kommen nicht in Frage. Durch Probieren sieht man leicht, daß eine Nullstelle zwischen -1 und -2 existiert.
Geh mal auf die Hauptseite und verwende den Funktionenplotter, dann kannst Du Deine Rechnungen graphisch überprüfen.
Wenn Du Deine Lösungen hier reinstellst, dann können wir die natürlich auch nochmal checken.
Ciao,
Gerd |
Franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. März, 2000 - 20:05: |
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Zur Erinnerung: Das Verschwinden der Ableitung ist keine hinreichende Bedingung für das Vorliegen eines Extremwertes. |
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