| Autor |
Beitrag |
    
Janina
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 14:35: | 
|
Hallo Ihr,
kann mir jemand sagen wie ich diese Aufgabe lösen soll?
Von einer Kostenfunktion weis man, daß sie im Intervall (0;10) durch eine ganz-rationale Funktion 3. Grades beschrieben werden kann und daß die Wertpaare (0/100), (1/138),(2/158) und (10/390) die Funktionsgleichung erfüllen.
Bestimme die Funktionsgleichung der Kostenfunktion und skizziere deren Graphen (Wie soll ich da vorgehen?)
Danke, Gruß Janina. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 15:19: |
|
Hi Janina
eine ganz-rationale Funktion 3. Grades hat die Form
y=ax³+bx²+cx+d
Nun sind drei Punkte gegeben. Deren y- und x-Werte setzt du der Reihe nach in diese Gleichung ein. Damit erhälst du vier Gleichungen mit vier Variablen. Dieses Gleichungssystem löst du nun auf.
mfg Lerny |
Janina
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 18:07: |
|
Kannst du mir noch einmal erklären, wie ich jetzt anfangen muß,
daß mit dem Einsetzen der Werte für x und y hab ich ja verstanden, aber
würde denn da bei der ersten Gleichung denn stehen:
100=0 hoch 3 + 0 hoch 2 + 0
100= 0 ???
Danke schön, und nen schönes Wochenende noch.
Gruß Janina |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 18:53: |
|
Hi Janina, das Einsetzen geht so
y=ax³+bx²+cx+d
(0/100) => 100=a*0³+b*0³+c*0+d <=> 100=d
(1/138) => 138=a*1³+b*1²+c*1+d <=> 138=a+b+c+d
(2/158) => 158=a*2³+b*2²+c*2+d <=> 158=8a+4b+2c+d
(10/390)=> 390=a*10³+b*10²+c*10+d <=> 390=1000a+100b+10c+d
Auflösen des Gleichungssystems liefert:
a=1; b=-12; c=49; d=100 und damit
y=x³-12x²+49x+100
mfg Lerny |
Janina
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 22:25: |
|
Danke du bist meine Rettung.
Machs gut,
Gruß Janina. |
|
