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Tanja
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. April, 2001 - 17:07: | 
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Einer Ellipse ell:4x²+9y²=36 soll das flächengrösste achsenparallele Rechteck eingeschrieben werden.Wie lang sind die Rechteckseiten zu wählen?
Kann mir das bitte wer vorrechnen???
Wäre sehr lieb... |
J
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 09:46: |
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Offensichtlich ist deine Ellipse symmetrisch zu beiden Achsen. wir können uns daher auf den 1. Quadranten beschränken.
Umstellen der E- Gleichung nach y:
y= +-(2/3)* Ö(9-x²)
Da wir nur den 1.Quadranten benötigen, können wir uns auf die pos. wurzel beschränken.
Wir setzen also
f(x)= (2/3)* Ö(9-x²)
Rechteck im 1. Quadranten:
zwei Seiten sind die Achsen des Koordinatensystems, die andren beiden sind parallel dazu durch den Punkt (a(f(a))
Flächeninhalt A dieses Rechtecks:
A = a*(2/3)* Ö(9-a²)
Davon kannst du die Ableitung bestimmen und deren Nullstellen bestimmen.
Einzige pos Nullstelle ist 1,5* Ö2 bzw Ö(9/2).
Für die endgültige Lösung musst du natürlich wieder berücksichtgen, dass das ganze Rechteck gesucht ist, nicht nur das eine Viertel davon, das ich hier bestimmt habe.
Wenn du auch die Ableitung vorgerechnet haben willst, melde dich bitte noch mal! |
Tanja
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 12:08: |
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JA BITTE WENN DU SO NETT WÄRST SIE MIR VORZURECHNEN:::::DANKE |
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