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Tina (Hardcoregirl)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 15:03: | 
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Hallöchen
Kann mir vielleicht jemand ganz genau vorrechnen,wie man bei folgenden aufgaben die 1. abl. bildet?
a)f(x)=e^(x³+3x²-(wurzel aus 2))
b)f(x)=ln(4x³-6x)
Vielen lieben Dank |
sunshine
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 16:38: |
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Hallo Tina!
Man berechnet die Ableitung bei einer zusammengesetzten Funktion g(h(x)) wie folgt: Ableitung der inneren Funktion h(x) mal Ableitung der äußeren Funktion g(x).
Bei a) ist die innere Funktion (x^3+3*x^2-sqrt2), abgeleitet ergibt sich 3*x^2+6*x. Die äußere Funktion ist die e-Funktion, deren Ableitung wieder die e-Funktion ist. Somit ergibt sich f'=(3*x^2+6x)*e^(x^3+3*x^2+sqrt2).
So, jetzt muß ich aber erst mal weg, b) mach ich dann nachher. Aber vielleicht bekommst Du das jetzt ja auch selber hin (Ableitung von ln(x) ist 1/x)...) |
sunshine
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 18:43: |
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So, bin ich wieder da, also zu b): Die innere Funktion lautet (4*x^3-6*x), abgeleitet ergibt sich 12*x^2-6. Die äußere Funktion ln(x*) ergibt abgeleitet 1/x*, wobei Du für x* wieder (4*x^3-6*x) einsetzen mußt. Die Ableitung lautet somit f'=(12*x^2-6)/(4*x^3-6*x).
Hoffe, es war soweit verständlich. |
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