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Hansi (Mrx)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 12:33: |
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Ich habe zwei Aufgaben mit denen ich nicht zurecht komme. Aufgabe1: Gegeben A(2;4), B(1;6) und C(-2;3). Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zur Geraden BC durch den Punkt A und der senkrechten zur geraden AB durch den Punkt C! Aufgabe2: Gesucht ist die Geradengleichung(g) welche die Y-Achse in einem Winkel von 40° schneidet und durch den Punkt P(2;1) verläuft. Bestimmen Sie auch die Geradengleichung (h) die zu (g) senkrecht steht und durch den Punkt S(3;4) geht! Ich komme überhaupt nicht mit diesen Aufgaben zurecht. Vielen dank im Vorraus. |
Lerny
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 12:49: |
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zu1) Zunächst die Gleichung der Geraden durch die Punkte B und C bestimmen, z.b. über die allgem. Geradengleichung y=mx+n 6=m+n 3=-2m+n Gleichungssystem mit 2 Variablen auflösen =>m=1 und n=5 => y=x+5 Parallele Geraden haben gleiche Steigung, also m=1 für die Parallele zu BC durch A. Punkt-Steigungs-Form liefert: y-y1=m(x-x1 <=> y-4=1*(x-2) <=> y-4=x-2 <=> y=x+2 Gerade AB 4=2m+n 6=m+n => -2=m ist Steigung der Geraden durch A und B Geraden sind senkrecht zueinander, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ist; also m1*m2=-1 => -2*m2=-1 <=> m2=1/2 gesuchte Gerade hat die Steigung 1/2 und geht durch C(-2/3) => (y-3)=1/2*(x+2) <=> y-3=1/2*x+1 <=> y=1/2*x+4 mfg Lerny |
Lerny
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 13:00: |
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zu 2) Steigungswinkel 40° bedeutet m=tan(40°) (y-1)=tan40°(x-1) <=> y-1=0,84(x-1) <=> y=0,84x+0,16 ist Gerade g h senktrecht zu g, bedeutet m=-1,19 und mit Punkt S(3/4) folgt dann y-4=-1,19(x-3) <=> y=-1,19x+7,57 mfg Lerny |
Zorro
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. April, 2001 - 10:40: |
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Hi Lerny, es ja schön, daß Du solche Aufgabe in minutenschnelle "runterrechnest" - wenn Du Dir etwas mehr Zeit gönnen würdest, könntest Du aber so manchen Flüchtigkeitsfehler vermeiden. Bei Aufgabe 2 verläuft Deine Gerade g(x) nicht durch den geforderten Punkt (2;1), sondern durch den Punkt (1;1). Zudem ist der angegebene Schnittwinkel mit der y-Achse nicht der Steigungswinkel. Der Steigungswinkel beträgt 50°. tan(50°)= 1,19 g(x) = 1,19x - 1,38 Gruß, Zorro |
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