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Brauche bitte schnell Hilfe

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungssysteme » Brauche bitte schnell Hilfe « Zurück Vor »

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Hansi (Mrx)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 12:33:   Beitrag drucken

Ich habe zwei Aufgaben mit denen ich nicht zurecht komme.

Aufgabe1:
Gegeben A(2;4), B(1;6) und C(-2;3). Bestimmen Sie die Gleichung der Parallelen zur Geraden BC durch den Punkt A und der senkrechten zur geraden AB durch den Punkt C!

Aufgabe2:

Gesucht ist die Geradengleichung(g) welche die Y-Achse in einem Winkel von 40° schneidet und durch den Punkt P(2;1) verläuft. Bestimmen Sie auch die Geradengleichung (h) die zu (g) senkrecht steht und durch den Punkt S(3;4) geht!

Ich komme überhaupt nicht mit diesen Aufgaben zurecht.
Vielen dank im Vorraus.
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Lerny
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 12:49:   Beitrag drucken

zu1)
Zunächst die Gleichung der Geraden durch die Punkte B und C bestimmen, z.b. über die allgem. Geradengleichung y=mx+n
6=m+n
3=-2m+n
Gleichungssystem mit 2 Variablen auflösen
=>m=1 und n=5 => y=x+5
Parallele Geraden haben gleiche Steigung, also m=1 für die Parallele zu BC durch A. Punkt-Steigungs-Form liefert:
y-y1=m(x-x1 <=> y-4=1*(x-2) <=> y-4=x-2 <=> y=x+2

Gerade AB
4=2m+n
6=m+n
=> -2=m ist Steigung der Geraden durch A und B
Geraden sind senkrecht zueinander, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ist; also m1*m2=-1 => -2*m2=-1 <=> m2=1/2
gesuchte Gerade hat die Steigung 1/2 und geht durch C(-2/3)
=> (y-3)=1/2*(x+2) <=> y-3=1/2*x+1 <=> y=1/2*x+4

mfg Lerny
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Lerny
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 13:00:   Beitrag drucken

zu 2)

Steigungswinkel 40° bedeutet m=tan(40°)

(y-1)=tan40°(x-1) <=> y-1=0,84(x-1) <=> y=0,84x+0,16 ist Gerade g
h senktrecht zu g, bedeutet m=-1,19 und mit Punkt S(3/4) folgt dann
y-4=-1,19(x-3) <=> y=-1,19x+7,57

mfg Lerny
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Zorro
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Veröffentlicht am Freitag, den 20. April, 2001 - 10:40:   Beitrag drucken

Hi Lerny,

es ja schön, daß Du solche Aufgabe in minutenschnelle "runterrechnest" - wenn Du Dir etwas mehr Zeit gönnen würdest, könntest Du aber so manchen Flüchtigkeitsfehler vermeiden.

Bei Aufgabe 2 verläuft Deine Gerade g(x) nicht durch den geforderten Punkt (2;1), sondern durch den Punkt (1;1).

Zudem ist der angegebene Schnittwinkel mit der y-Achse nicht der Steigungswinkel. Der Steigungswinkel beträgt 50°.

tan(50°)= 1,19
g(x) = 1,19x - 1,38

Gruß, Zorro

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