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el (Ciccio)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 18:13: | 
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Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen??
Bilde für das Polynom p(x)=2x^4+3x^3-3x^2-x+2
sämtliche nicht-verschwindende Ableitungen.
Ehrlich gesagt, bin ich mir bei der ersten Ableitung schon nicht sicher, deshalb wärs schön, wenn ich ne Erklärung bekäme, will ja auch was lernen :D
Danke im voraus! |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. April, 2001 - 20:00: |
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Hi Ciccio!
Zuerst einmal:
Die Ableitung von (x hoch r) ist
r mal (x hoch (r-1))
(wobei r jede beliebige Zahl sein kann)
Also ist die Ableitung von x^4 demanch 4*x^3
Wenn irgendwelche konstanten Zahlen als Faktor noch davorstehen, so werden diese einfach übernommen:
Also ist die Ableitung von 2x^4 dann 2*4x^3=8x³.
Und wenn die Ableitung einer Summe ist die Summe der Ableitungen.
Was noch zu erwähnen ist, ist dass die Ableitung einer Konstanten immer Null ist.
Zu Deiner Aufgabe: Um die Funktion
f(x)=2x^4+3x³-3x²-x+2
abzuleiten, leite ich einfach jeden Summanden einzeln ab nach den Regeln, die ich oben beschrieben habe:
Das macht dann:
f'(x)=2*4*x^3 + 3*3*x² - 3*2*x^1 -1 +0
Das kann man zusammenfassen zu:
f'(x)=8x³+9x²-6x-1
Die nächste (also die 2.) Ableitung erhält man wieder ganz genauso:
f''(x)=8*3x²+9*2*x-6-0 = 24x²+18x-6
Kriegst Du die weiteren Ableitungen selbst hin?
Wenn ja, kannst Du sie ja mal hier hinschreiben.
Wenn nicht, frag nochmal nach!
Ciao
Cosine |
el (Ciccio)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. April, 2001 - 19:37: |
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Also wenn ich dich richtig verstehe müssten die weiteren Ableitungen
f'''=24*2*x+18-0
und
f''''=48+0 sein.
Haut das hin?
muchas gracias,
el ciccio dankt!! |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. April, 2001 - 08:30: |
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Hi Ciccio!
Ja, das haut hin!
Congratiulations!
Ciao,
Cosine |
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