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Beitrag |
    
Katharina Stefanie (Idaisy)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 13:07: | 
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Hi Leute,
folgend Aufgabe ist zu schwer für mich, hoffentlich könnt ihr mir dabei helfen.
Die Kurve hat folgende Gleichung:
x^4-x^3-20x+32
davon sollen wir die Nullstellen bestimmen, eine ist glaube ich x=2.
Aber bei ner Gleichung mit x^4 weiss ich nicht wie man die Nullstellen bestimmt.
Mit Polynomdivision oder?
Rechnet mir bitte das Verfahren mal vor.
Danke im Voraus
katharina |
Karo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 13:48: |
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Also deine erste Nullstelle ist richtig. Aus der Nullstelle x = 2 bildest du den Linearfaktor und teilst dann die Gleichung durch diesen Linearfaktor, der hier (x-2) ist. Also
(x^4-x^3-20x+32) : (x-2) = x^3+x^2+2x-16
-(x^4-2x^3)
-----------
x^3
-(x^3-2x^2)
-----------
2x^2-20x
-(2x^2-4x)
-----------
-16x +32
-(-16x+32)
----------
0
Dann hast du also die Geichung 3. Grades übrig und musst ebenfalls mit Polynomsiviaion weitermachen. Also wieder eine Nullstelle raten!
Hier klappt es wieder mit x=2. Also wieder Linearfaktor bilden (x-2) und teilen:
(x^3+ x^2+2x-16) x-2) = x^2+3x+8
-(x^3-2x^2)
-----------
3x^2+2x
-(3x^2-6x)
----------
8x-16
-(8x-16)
--------
0
Jetzt hast du die Gleichung x^2+3x+8 übrig, die du mit der p/q-Formel lösen kannst.
Alles klar, oder noch fragen, dann melde Dich! |
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