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Anna
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. April, 2001 - 13:56: | 
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Ein Verein möchte Werbeprospekte herausgeben. Jeder Prospekt soll ein einseitig bedrucktes Papierblatt sein wobei die bedruckte Fläche A= 96 cm² ausmachen soll. Links und rechts soll ein Rand von je 2 cm bleiben;
oben und unten von je 3 cm. Wie sind die Masse eines Prospektes zu wählen damit der Papieraufwand minimal ist? |
Michael
| | Veröffentlicht am Freitag, den 13. April, 2001 - 16:06: |
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Nenne die Höhe des Blattes a, die Breite b!
Dann gilt: (a-6)*(b-4)=96 (bedruckte Fläche!)
ab-4a-6b+24=96
ab-4a-6b=72
a(b-4)=72+6b
a=(72+6b)/(b-4)
Gesamtfläche A=a*b hier setzen wir a ein!
A(b)=(72b+6b²)/(b-4) nach b ableiten:
A´(b)=((72+12b)*(b-4)-(72b-6b²))/((b-4)²)
A´(b)=(6b²-48b-288)/((b-4)²)=0
....
b=12 in Gleichung für a einsetzen:
a=18 |
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