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Anke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 13:11: | 
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Erst mal ein großes Lob an euch, denn durch euch verstehe ich die Aufgaben echt viel besser, doch bei dieser sehe ich immer noch nicht durch! Bitte erklärt sie mir mal genau
gesucht ist der Punkt P
0,2x^5-1,7x^3+3x-12 m=-1
Die Aufageb hatte ich schon öfter gestellt habe sie aber immer noch nicht verstanden!!!
DANKE für eure Hilfe |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 13:53: |
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Hi Anke
Also noch einmal ausführlich.
f(x)=0,2x5-1,7x3+3x-12
Gesucht ist der Punkt der Funktion, in dem die Steigung m=-1 ist. Die Steigung einer Funktion in einem Punkt ist die 1. Ableitung, hier also
f'(x)=5*0,2*x5-1-3*1,7*x3-1+3
=x4-5,1x2+3
Wegen m=f'(x) folgt:
x4-5,1x2+3=-1 |+1
x4-5,1x2+4=0
Diese Gleichung löst man durch Substitution mit u=x2, also
u2-5,1u+4=0
Nun die p-q-Formel anwenden
u1,2=2,55 +- Wurzel(2,552-4)
=2,55 +- Wurzel(2,5025)
=2,55 +- 1,58
u1=4,13 und u2=0,97
Wegen u=x2 folgt nun
x2=4,13 bzw. x2=0,97
x1,2= +-2,03 und x3,4= +-0,98
Einsetzen in die Funktionsgleichung liefert die y-Werte dieser Punkte;
P1(2,03|-13,24)
P2(-2,03|-10,76)
P3(0,98 |-10,48)
P4(-0,98 |-13,52)
mfg Lerny |
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