| Autor |
Beitrag |
    
Anke
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 18:09: | 
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gesucht ist der Punkt P
a.f(x)=0,5x^4-0,5x^2 m=1
gesucht ist die Tangentengleichung
a.f(x)=0,25x^4-4 m=-1
b.f(x)=0,5(x-1)^2+1 m=-0,5
gesucht ertse Ableitung von f
f(x)=0,5sinx
f(x)=wurzel aus 2 *cosx
Bitte helft mir, wenn es geht alle Aufgaben mit Lösungsweg |
Rose
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 19:07: |
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Hallo Anke!
Zu 1) f`(x) = 2x^3-x das soll 1 sein
d.h. 2x^3-x-1 =0 durch raten erhält man
die Lösung x =1 d.h. x-1 ist ein Faktor
des obigen terms
2x^3-x-1 = (x-1)*(2x^2+2x+1)
(den Inhalt der zweiten Klammer erhält man über Polynomdivision )
Da die zweite Klammer nie Null wird
ist P(1/0) der gesuchte Punkt.
zu 2.a) f´(x) = x^3 soll -1 werden
der gesuchte Punkt ist P(-1/-3,75)
m = -1 das ergibt
-3,75 = -1*(-1) +c daraus folgt c = -4,75
t: y = -x - 4,75
b) f`(x) = x- 1 soll -0,5 werden
das heißt x = o,5 und P(0,5/1,125)
1,125 = -0,5*0,5 +c daraus folgt c = 1,375
t: y = -0,5x + 1,375
zu 3a) f`(x) = 0,5*cosx
3b) Deine Schrebweise ist nicht eindeutig
wenn f(x) = (2)^0,5*cosx (was ich vermute)
so ist f`(x) = -(2)^0,5*sinx
Wenn auch der cos noch in der Wurzel steht
also f(x) = (2*cox)^0,5 wird die Sache
gleich viel anspruchsvoller
f`(x) = 0,5*(2*cosx)^-0,5*2*(-sinx)
= -sinx/(2*cosx)^0,5 |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 19:14: |
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Hi Anke
ich beginne mal!
gesucht ist der Punkt P
a.f(x)=0,5x^4-0,5x^2 m=1
f'(x)=2x^3-x=1
<=>2x^3-x-1=0 Polynomdivision
<=>(2x^2+2x+1)(x-1)=0
<=> 2x^2+2x+1=0 oder x-1=0
=> x=1, da die p-q-Formel keine reelle Lösung liefert.
f(1)=0,5-0,5=0
P(1/0)
gesucht ist die Tangentengleichung
a.f(x)=0,25x^4-4 m=-1
f'(x)=x^3
f"(x)=3x^2
f'(x)=-1 <=> x^3=-1 =>x=-1
f(-1)=0,25-4=-3,75 => P(-1/-3,75)
Punkt und Steigung in die allgem. Geradengleichung einsetzen
y=mx+n
-3,75=-1*(-1)+n =>-3,75=1+n =>n=-4,75
y=-x-4,75 ist Tangentengleichung
b.f(x)=0,5(x-1)^2+1 m=-0,5
gleiche Vorgehensweise wie bei a)
1. Ableitung von f
f(x)=0,5sinx
f'(x)=0,5cosx
f(x)=wurzel aus 2 *cosx = (wurzel(2))*cosx =x(1/2)*cosx
f'(x)= (1/2)*x-1/2*cosx-x1/2*sinx
=(1/(2*Wurzel(x))*cosx-(Wurzel(x))*sinx
mfg Lerny |
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