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Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. November, 1999 - 20:56: | 
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Ich hatte euch kürzlich schon mal um Hilfe bei der
Diskussion der Funktion f(x)=e^-x+x+1 gebeten. Beim Nachrechnen bin ich aber immer noch nicht auf die Nullstellen gekommen. Könntet ihr mir vielleicht mal den Graphen zeichnen?
Vielen Dank
JULIA |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. November, 1999 - 23:12: |
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Okay mein Fehler : Es gibt keine Nullstelle.
Denn die Gleichung e-x+x+1=0 ist äquivalent zu e-x=-x-1. Wenn Du Dir diese beiden Funktionen betrachtest,stellst Du fest,daß sie sich nirgends schneiden,denn e-x fällt "links" von x=0 stärker ab als -x-1 und rechts davon schwächer.Da e-0=1>-1=-0-1 kann es also keinen Schnittpunkt und somit keine Nullstelle von f geben. |
Jana Schmidt
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. November, 1999 - 21:43: |
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Die Funktion heißt f(x)=xhoch4 minus 7mal xhoch2
plus 6! Wie bestimme ich den Extrem,-und Wendepunkt? |
Stefan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. November, 1999 - 08:52: |
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Die Funktion zunächst ableiten:
f(x)=x^4 - 7x² + 6
f'(x)=4x³ - 14x
f"(x)=12x² - 14
f"'(x)=24x
Die Nullstellen der 1. Abl. bestimmen, diese
dann in die 2. Abl. einsetzen. Ist das Ergebnis positiv, ist das Extremum ein Minimum, ist das Ergebnis negativ, ein Maximum. Bei NULL hast Du einen Sattelpunkt erwischt.
Die Wendepunkte erhälst Du, indem Du die Nullstellen der 2. Ableitung bestimmst, die 3. Abl. muß an dieser Stelle ungleich Null sein!
So, ran ans Rechnen!
Gruß Stefan |
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