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Beitrag |
    
Geany
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 19:25: | 
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WICHTIG!!! - DRINGEND!!! - ZENSIERUNG befürchtet!!!
Man hat uns in Mathe die Aufgabe gestellt, herauszufinden, WIE Leonhard Euler die Zahl e=2,71828182... fand. Das heißt, welchen Hintergrund das hatte und wie er letztendlich dann auf diese Zahl stieß. Es ist also etwas eher geschichtliches. Die Entdeckung soll Zufall gewesen sein, soviel weiß ich (vermutlich). Ich hoffe, jemand kann mir helfen. Weder in meinen Lexika, noch im Mathebuch, noch in meiner Encarta98 ist etwas zu dieser Frage zu finden...
Ich danke schon im Voraus... Geany |
Neomaniac
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 09:49: |
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Es könnte sein, das der gute herr Euler die Zahl gefunden hat als er versucht hat 1/x zu Integrieren, was unter normalen umständen zu einem Problem führt denn Integral von x^-1 => 1/(-1+1)* x ^0
=> 1/0*1 <-- nicht möglich
aber die Fläche unter 1/x von 1 bis e ist genau 1 was daran liegt, das e die basis des ln ist! |
franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 12:07: |
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Warum soll e von EULER "stammen"? Die Reihe e^x kannten beispielsweise schon LEIBNIZ und NEWTON. |
Neomaniac
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 12:36: |
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e = eulersche Zahl?
Euler
e nach Euler benannt? |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 13:13: |
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Die Zahl e wurde keinesfalls von Euler gefunden!
Wie franz sagt, Leibniz kannte schon eine Reihenentwicklung für e.
Die erste Reihenentwicklung für e stammt jedoch von dem Schotten James Gregory (1638 - 1675), der auch einen (gescheiterten) Versuch unternahm, die Transzendenz von e zu beweisen.
Leonhard Euler war allerdings der Erste, der das Symbol "e" verwendet hat. (Wahrscheinlich wegen: exponential).
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Basti
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 15:24: |
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ausserdem bewies Euler die Tranzendens, oder? |
Ysanne (Ysanne)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 18:13: |
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Nee. Der Transzendenzbegriff wurde erst um 1840 erfunden und die Transzendenz von e bewies Hermite um 1870. |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. April, 2001 - 19:38: |
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Der Erste, der die Zahl e verwendet hat, scheint John Napier (1550 - 1617), der Erfinder des Logarithmus zu sein. |
franz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 08:32: |
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Auf EULER sollen wohl etliche bleibende Bezeichnungen zurückgehen, zum Beispiel auch f(x), i, pi ;-). |
buh
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 12:43: |
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Hi ihr alle; meines Wissens nach hat Euler im Zusammenhang mit der Untersuchung von Exponentialfunktionen die Folge (1+1/n)hoch(n) untersucht und nachgewiesen, dass diese konvergent ist. Den Grenzwert nannte er (in Anlehnung an die untersuchten Exponentialfunktionen) e. Somit könnte man Euler die exakte Bestimmung der Zahl und ihr Zeichen zurechnen. Die Bezeichung "Eulersche Zahl" ist definitiv später entstanden. (Ist der Name eigentlich international gebräuchlich? PI heißt doch auch nur hier Ludolfsche Zahl.)
Ansonsten hat Euler neben LEIBNIZ und DESCARTES tatsächlich wesentliche Beiträge zur heute üblichen internationalen mathematischen Symbolik geleistet.
Gruß von buh aus dem buhniversum |
Geany
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 22:52: |
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Hallo ihr alle zusammen, die ihr euch mit meiner Frage beschäftigt habt. Habt vielen Dank!! Das hat mir schon sehr geholfen!
PS: Laut meiner Mathelehrerin hat Leonhard Euler den exakten Wert (2,71828182...) gefunden.
Viele furchtbar liebe Grüße,
Geany ^_^ |
Basti
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. April, 2001 - 07:51: |
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Euler hat zwar nicht die Tranzendens, aber sehr wohl die irrationalität von e bewiesen!
Basti |
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