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Anja
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. April, 2001 - 15:35: | 
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Hallo, kann mir vielleicht einer helfen die folgende Aufgabe zu lösen?
Ein Flugzeug fliegt auf kürzestem Weg von Rom(-12,6°;41,8°) nach Bombay(-73°;19°).
a) In welcher Entfernung führt die Route an Moskau(-37,6°;55,8°) vorbei?
b) Berechne die Koordinaten des Moskau am nächsten gelegenen Orts auf der Route!
Danke schon mal
Anja |
ari
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. April, 2001 - 10:12: |
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Hi Anja, Du hast ein Dreieck Rom-Bombay-Moskau und sollst quasi die Höhe (das Lot, die Entfernung) von Moskau auf die Gegenseite (Flugroute) Rom-Bombay bestimmen. Das Lot trifft SENKRECHT auf die Flugroute (sphär. Winkel 90°).
Wenn Du in diesem Dreieck Rom-Bombay-Moskau 1) die Seiten hast und 2) die sphär. Winkel in Rom (oder Bombay), bist Du fertig, denn es ist
sin(Winkel in Rom) = sin (gesuchte Höhe) / sin(Seite Rom-Moskau)
nach der Formel sin(sphär. Winkel)=sin(Gegenkathete)/sin(Hypothenuse).
Eigentlich reicht es, im Dreieck Rom-Moskau-Bombay 1) den Winkel in Rom und 2) die Seite Rom-Moskau zu kennen.
Soweit klar? Am besten Skizze oder Globus zu Hilfe nehmen.
1) Hilfspunkt Nordpol. Dreieck Nordpol-Rom-Bombay. Seitencosinus liefert die Seite Rom-Bombay, die ja auch im Dreieck Rom-Bombay-Moskau auftaucht. Das kennst Du sicher. Mit dem Winkelcosinus kriegst Du die Kurswinkel in Rom (und Bombay, brauchst Du aber nicht).
Ergebnis: Kurswinkel Rom, wenn man nacxh BOMBAY fliegt.
2) Dasselbe mit dem Dreieck Nordpol-Rom-Moskau liefert ebenfalls mit dem Seitencosinus die Seiten Rom-Moskau und den Kurswinkel in Rom, wenn man von dort nach Moskau fliegt.
Ergebnis: Kurswinkel Rom, wenn man nach MOSKAU fliegt. Und die Seite Rom-Moskau.
Die Differenz der beiden Kurswinkel von Rom liefert den sphär. Winkel in Rom im Dreieck Rom-Moskau-Bombay.
Jetzt kannst Du den Sinus im rechtwinkligen sphär. Dreiedck anwenden.
Hoffentlich war das einigermaßen verständlich! Ciao. |
Anja
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. April, 2001 - 17:02: |
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Hi ari
Danke für deine Hilfe
Anja |
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