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jeff nilson (Dixon)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 10:53: | 
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Eine Aufgabe macht mir noch Kopfschmerzen:
Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Basis b soll ein Rechteck einbeschrieben werden, dessen eine Seite auf er Basis liegt. Wie lange ist diese Rechtecksseite, wenn die Rechtecksfläche maximal werden soll?
vielen herzlichen Dank!
dixon |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 20:21: |
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Hi Jeff
wie wärs mit einer Skizze
gleich mehr
mfg Lerny |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 20:55: |
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Hi Jeff
das mit der Skizze hat nicht funktioniert
Sie sollte so aussehen:
Gleichschenkliges Dreieck mit Grundseite b und Höhe h.
Seiten des Rechtecks sind 2x für die waagerechten und y für die senkrechten Seiten.
Für die erforderliche Nebenbedingung wendet man den Strahlensatz mit S an der Dreiecksspitze an.
Es gilt nun:
(h-y)/x=h/½b => x=b(h-y)/2h
Für den Flächeninhalt gilt:
A(y)=2x*y=[2b(h-y)/2h]*y=by-by2/h
A'(y)=b-2by/h=0 => bh-2by=0 => 2by=bh => y=h/2
A"(y)=-2b/h<0 => Max
x=b(h-h/2)/2h=b/4
Damit sind die Seiten des Rechtecks h/2 und b/2
mfg Lerny |
jeff nilson (Dixon)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 21:58: |
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Hi Lerny,
vielen Dank für dein Bemühen, du warst mir dieses Wochenende eine grosse Hilfe!
Ich kann Deinen Rechnungsweg schon nachvollziehen, doch jede Aufgabe ist für mich so verdammt unterschiedlich, sodass ich jedes Mal aufs Neue vor einem Problem stehe.
Ich habe noch eine Woche Zeit bis zur Klausur, bis dahin sollte es hinhauen.
mfg Jeff |
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