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Beitrag |
    
Anke
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. März, 2001 - 14:48: | 
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erste Ableitung an der Stelle xo gesucht:
1. F(x)=x hoch 4 x0=-2
2. f(x)=x hoch 4 x0=a
Tangentengleichung gesucht:
1. f(x)= -2x hoch 3 +1 P(1/-1)
2. f(x)=2:3x P(-0,5/y)
a´lle Lösungen bitte mit Rechenweg, danke |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. März, 2001 - 15:04: |
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Hi Anke
Ableitungen
1) F'(x)=4x^3 => F'(-2)=4*(-8)=-32
2) f'(x)=4x^3 => f'(a)=4a^3
Tangentengleichungen:
1) f'(x)=-6x^2 => f'(1)=-6=m = Steigung der Tangente
allgemeine Geradengleichung y=mx+b
Punkt und Steigung einsetzen: -1=-6*1+b =>5=b
=> y=-6x+5
2) f'(x)=-6/9x^2=-2/3x^2
f'(-0,5)=-2/3*0,25=-2/0,75=-8/3
y-Wert des Punktes: f(-0,5)=-4/3
weiter wie bei 1) =>b=0 => y=-8/3*x
mfg Lerny |
conny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. März, 2001 - 12:58: |
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Hey Anke
Wie sollst du denn die Ableitung finden? Mit dem Dirfferenzenquotienten (lim) oder hast du dafür schon eine Regel gelernt? |
doerrby
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. März, 2001 - 14:26: |
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Bei Tangente 2 muss ich nochmal korrigieren:
Wir haben x=-0,5 ; f(x)=-4/3 ; f'(x)=-8/3
Über die allgemeine Geradengleichung y = mx + b Þ b = y - mx ergibt sich mit m=f'(x)
b = -4/3 - (-8/3)*(-0.5) = -8/3
Also lautet die Tangentengleichung: y = -8/3 x - 8/3
Es könnte aber auch sein, dass Du meintest
f(x) = (2/3) x ,
dann hast Du eine Geradengleichung, d.h. die Tangente ist an jedem Punkt gleich der Geraden selbst. Formal berechnet:
f(-0,5) = -1/3
f'(x) = 2/3 Þ f'(-0,5) = 2/3
b = y - mx = -1/3 - (2/3)*(-0,5) = 0
Þ Tangentengleichung: y = (2/3) x + 0
Gruß Dörrby |
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