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Beitrag |
    
Katharina Stefanie (Idaisy)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 18:32: | 
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Hallo Leute,
als Übung sollten wir folgende Aufgabe lösen:
Berechne die Nullstellen dieser Gleichung:
f(x) =1/2 x^3 + 3x^2 -8
die muss dann ja gleich null gesetzt werden.
wie macht man das?? Mit der Polynomdivision oder??
wodurch muss man denn dabei teilen bzw. in welche Faktoren kann man das zerlegen?? Die Vorgehensweise bei solchen Aufgaben ist mir noch nicht ganz klar.
Brauche möglichst schnell Hilfe dabei!!
Danke im Voraus
Katharina |
DearKathy
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 19:34: |
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Hi Kathy !!!
Soo erstmal ist deine Annahme Polynomdivision richtig !!! Durch probieren kannst du leicht eine Nullstelle herausfinden ! Nämlich X=-2
Dann nimmst du die Ausgangsfunktion mit 2 mal um das 1/2 wegzubekommen !!!
Also :
(x^3+6x^2-16) : (x-2) = x^2+4x-8
-2x^2+6x^2-16
-8x-16
-16
+(-8)*(-2)
=0
x^2+4x-8 = 0
Jetzt wenden wir die PQ-Formel an :
-4/2 + sqrt( (-2)² +8 ) = -2+ sqrt (12) = 1.4641
und
-4/2 - sqrt( (-2)² +8 ) = -2- sqrt (12) = -5.4641
Also sind die Nullstellen :
-2 und 1.14641 und -5.4641
PS: Wieviele Nullstellen es gibt siehst du immer am größten exponenten der Funktion, hier 1/2x^3 also 3 Nullstellen !!! Ist nicht immer so aber n kleiner anhaltspunkt .... |
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