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Steffen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 1999 - 12:04: | 
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Hi
ich brauche eure Hilfe bei der folgenden Aufgabe:
Welche Gerade durch den Punkt P ( 2/1 ) begrenzt mit den positiven Koordinatenachsen ein Dreieck mit minimalem Flächeninhalt ????
Helft mir bitte schnell
Steffen |
Stefan
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. November, 1999 - 20:52: |
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Die Geradengleichung lautet ja y=m*x+b,
die Fläche eines Dreiecks ist 0,5*Grundseite*Höhe
Die Grundseite des Dreiecks ist die Nullstelle der Geraden, die Höhe ist das b (Achsenabschnitt), am besten Aufmalen!
Die Nullstelle 0 = m*x+b => x = -b/m.
Es muß also sein: -b/m * b * 0,5 = minimal.
Nun haben wir aber zwei Unbekannte (m,b), also müssen wir noch was überlegen:
Es ist bekannt: 1=m*2+b (Punkt (2/1)),
also b = 1- 2*m
Damit wird aus unserer Gleichung:
f(m) = -(1-2m)/m * (1-2m) * 0,5
und das soll minimal werden, also vereinfachen, ableiten, Nullstelle der Ableitung bilden....
Das kriegst Du hin? - Na gut, dann mal ran!!!
Gruß Stefan |
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