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Beitrag |
    
Mathias Albert (Matscher01)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 16:54: | 
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geg.:
von einer Funktion n-ten Grades ist ein Koeffizient und alle Nullstellen gegeben.
Ermitteln sie die Funktionsgleichung
n=3
a3=3
X1=X2=2
X3=4 |
MP
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 19:30: |
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Du kannst jede Funktion in Linearfaktoren zerlegen, d.h. (x-1. Nullstelle)*(x-2. Nullstelle) usw.=f(x)
Hier gehst du genau rückwärts:
(x-2)(x-2)(x-4)=f(x)
f(x)= (x^2-4x+4)(x-4)
f(x)= x^3-4x^2+4x-4x^2+16x-16
f(x)= x^3-8x^2+20x-16 !!!
Mit dem Koeffizienten a3 kann ich nichts anfangen!
Du kannst prinzipiell auch von der allg. Form der Funktion n-ten Grades ausgehen:
f(x)=a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0
für x=Nullstelle ==>y=0
einsetzen und du erhältst Gleichungen zur Bestimmung der Koeffizienten. Komme ich in diesem Fall aber nicht mit klar!?! Oder ist a3 nicht der Koeffizient von x^3 in der Aufgabe? |
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